Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 13.Exercícios propostos - Ex. 2d
A tabela abaixo apresenta o número de acidentes de estrada ocorridos e o número de veículos licenciados, num certo país, no período 1957/1967:
Pede-se:
- Verificar a existência das 3 regressões acima, ao nível de significância de , e calcular os respectivos coeficientes de explicação;
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente vamos relembrar os dados obtidos nos itens a, b e c:
Ajustar uma reta a valores observados de 2 variáveis é sempre possível, porém não podemos garantir que existe regressão entre as mesmas, nem se o modelo teórico ajustado tem um bom poder de explicação da realidade. Então precisamos testados através do estudo da Análise de Variância e do Coeficiente de Explicação. Temos o seguinte:
Se , existe a regressão de sobre .
E o coeficiente de explicação é calculado por:
Para todos os itens, teremos os mesmos graus de liberdade:
- ;
- ;
- .
Então nosso tabelado será:
Passo 2
Então vamos lá para nosso exercício. Para o item a) temos:
Como (), então existe regressão.
Passo 3
Para o item b) temos:
Como (), então existe regressão.
Passo 4
E por fim, para o item c) temos:
Como (), então existe regressão.
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
As 3 regressões existem, num nível de significância de 5%;
- ;
- ;
- .