Enunciado

Na tabela a seguir encontram-se os conceitos de história (H), matemática (M) e física (F) de alguns alunos do 3° ano do ensino médio de uma escola.

  1. Construa as tabelas de frequência conjunta para H e M e para H e F.
  2. Calcule a proporção de alunos com b em física, dentre os com pelo menos c em matemática.

Passo 1

  1. Vamos montar as tabelas com os pares (H, M) e com os pares (H, F):
  2. Passo 2

  3. Temos uma probabilidade condicional, onde queremos a probabilidade do aluno ter tirado b em física, dado que ele tirou c ou mais em matemática, sabemos que nossa fórmula de probabilidade condicional é:

P X = x Y = y = P X = x ,   Y = y P ( Y = y )

Logo é a probabilidade conjunta dividido pela probabilidade marginal.

P F = b M ≥ c = P F = b , M ≥ c P ( M ≥ c )

P F = b M ≥ c = P F = b , M = c + P F = b , M = b + P F = b , M = a P M = c + P M = b + P M = a

P F = b M ≥ c = 3 12 + 1 12 + 0 9 12 + 1 12 + 1 12 = 4 11

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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