O registro contínuo da taxa de batimentos cardíacos pode ser usado para obter informações sobre o nível de intensidade de exercício ou de esforço físico no trabalho, durante atividades esportivas ou durante outras atividades diárias. O artigo "The Relationship between Heart Rate and Oxygen Uptake During Non-Steady State Exercise" (Ergonomics, 2000, p. 1.578-1.592) relatou em um estudo que usou a resposta da taxa de batimentos cardíacos ( x , como uma porcentagem da taxa máxima) para prever a absorção de oxigênio (y, como uma porcentagem da absorção máxima) durante exercícios físicos. Os dados a seguir foram reproduzidos de um gráfico deste artigo:

Use um software estatístico para executar uma análise de regressão linear simples, observando principalmente se existe alguma observação extraordinária ou influente.

Passo 1

Primeiro, veremos um gráfico de dispersão dos dados, que é bastante linear, portanto, parece razoável usar a regressão linear.

A saída da regressão linear (Minitab) segue:

A equação da regressão é y = - 51.4 + 1.66 x

  P r e d i t o r     C o e f       3 t D e v       T       P       C o n s t a n t e   - 51.355   9.795   - 5.24   0.000   x   1.6580   0.1869   8.87   0.000   S = 6.119   R - S q = 84.9 z   R - S q ( a d j ) = 8.3 . 8   s

  A n a l í s e   d e   v a r i â n c i a               F o n t e       D F     53     M S         F       R e g r e s s ã o   1   2946.5   2946.5   78.69   0.000     E r r o   r e s i d u a l     14   524.2   37.4         T o t a l     15   3470.7        

Uma rápida olhada nos valores tep mostra que o modelo é útil, e r 2 mostra uma forte relação entre as duas variáveis.

A observação (72,72) tem grande influência, pois seu valor x está a uma distância dos demais. Poderíamos executar a regressão novamente, sem esse valor, e obter a linha:

consumo de oxigênio = -44,8+1,52 resposta da frequência cardíaca.

Resposta

consumo de oxigênio = -44,8+1,52 resposta da frequência cardíaca.

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