O tempo de emissão de extratos, em segundos, pelo caixa eletrônico de um banco foi modelado segundo uma distribuição Exponencial com parâmetro 1 / 40 . Para uma amostra aleatória de 50   clientes que solicitaram extratos:

  1. Qual a probabilidade do segundo cliente sorteado na amostra demorar mais de 30   segundos na sua solicitação?
  2. Determine a probabilidade de que o intervalo médio de emissão, entre os clientes amostrados, seja inferior a 35 segundos?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para responder a probabilidade do segundo cliente sorteado na amostra demorar mais de 30   segundos na sua solicitação. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Temos que:

f x = 1 40 × e - 1 40 x ,   x ≥ 0 .

Neste caso,

P X > 30 = ∫ 30 ∞ 1 40 × e - 1 40 x d x = lim a → ∞ ⁡ ( - e - a 40 + e - 30 40 ) = e - 3 4 = 0,4724 .  

Resposta

Assim, concluímos que   0,4724 é nossa resposta.

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