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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 69

Um técnico planeja testar certo tipo de resina desenvolvida em laboratório para determinar a natureza do

tempo que se leva antes de a colagem acontecer. Sabe-se

que o tempo médio para colagem é de três horas, com

desvio-padrão de 0,5 hora. O produto será considerado

indesejável se seu tempo de colagem for menor que uma

hora ou maior do que quatro horas. Comente sobre a

utilidade da resina. Com que freqüência seu desempenho seria considerado indesejável? Assuma que o tempo

de colagem é distribuído normalmente.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que,

Sendo X representa o tempo de ligação e é normalmente distribuído com Horas médias, e o μ = 3 desvio padrão

Passo 2

Descobrimos que z = x 1 - μ σ

  = 1 - 3 0.5   = - 4 z = x 2 - μ σ   = 4 - 3 0.5   = 2

Daqui

P ( 1 < X < 4 ) = P ( - 4 < Z < 2 )   = P ( Z < 2 ) - P ( z < - 4 )   = 0.9772 - 0.000032   = 0.977168   ≈ 0.9772

O desempenho considerado indesejável é dado por,

  = 1 - P ( 1 < X < 4 )   = 1 - 0.9772   = 0.0228

Resposta

Resposta nos passos.

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