o tempo, em minutos, de digitação de um texto por secretárias experientes é

rurna variável aleatória contínua X . Sua densidade é apresentada a seguir.

Determine:

  1. P X > 3 .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular P X > 3 com base na função densidade de probabilidade dada, lembrando que fora do intervalo elas são nulas. Certo?

Pois bem, você se lembra desse conceito? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Bora então resolver esse exercício?

Passo 2

Sabemos por definição (que aprendemos nesse capítulo) que:

P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ a b f x d x

Assim, temos que:

P X > 3 = ∫ 3 6 f x d x = ∫ 3 6 1 8 d x = x 8 3 6 = 6 8 - 3 8 = 3 8 = 0,375 .  

Resposta

Logo, P X > 3 = 0,375 .

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