Suponha que a duração da vida (em horas) de uma certa válvula seja uma variável aleatória contínua X com fdp f(x) = 100/x² , para x > 100, e zero para quaisquer outros valores de x.

Qual será o número máximo de válvulas que poderá ser colocado em um conjunto, de modo que exista uma probabilidade de 0,5 de que após 150 horas de serviço todas elas ainda estejam funcionando?

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir as relações básicas para resolvermos o que ele nos pediu.

Relembradas essas nossas definições da função de distribuição de x, podemos começar a olhar o que ele nos deu. Preparado??

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

Substituindo nossos valores ali, teremos:

Pronto!! Agora é só obter nossa probabilidade!!