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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 21

Um total de 500 casais que trabalham participaram de uma pesquisa sobre os seus salários anuais, tendo-se como resultado:

Por exemplo, em 36 dos casais, a mulher ganhava mais que R$25.000 e o marido menos do que essa quantia. Se um dos casais é escolhido aleatoriamente, qual é

(a) a probabilidade de o marido ganhar menos que R$25.000?

(b) a probabilidade condicional de a mulher ganhar mais que R$25.000 dado que o seu marido ganha mais do que essa quantia?

(c) a probabilidade condicional de a mulher ganhar mais que R$25.000 dado que o marido ganha menos do que essa quantia?

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Para a letra a, temos uma resolução bem simples considerando que P = n º   d e   c a s o s   f a v o r á v e i s t o t a l   d e   c a s o s ;

P A = 212 + 36 500 = 0,496

Passo 2

Considerando que é a probabilidade de a mulher ganhar mais de R$25.000, considerando que o marido ganha mais, temos.

P M + H + = P M + ⋂ H + P H + = 54 500 1 - 0,496 ≈ 0,2143

Passo 3

Para resolver a letra c, devemos seguir os mesmos passos da letra b, sendo assim:

P M + H - = P M + ⋂ H - P H - = 36 500 0,496 ≈ 0,1452

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

  1. 0,496;
  2. 0,1452;
  3. 0,1452.

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