Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 58
Uma indústria automobilística está preocupada com um possível recall de seu sedã quatro portas mais vendido. Se houver um recall, há 0,25 de probabilidade de que o defeito seja no sistema de freios; 0,18 de que seja na transmissão; 0,17 de que seja no sistema de combustível e 0,40 de que seja em alguma outra parte.
(a) Qual é a probabilidade de que o defeito esteja nos freios ou no sistema de combustível, se a probabilidade de defeitos em ambos os sistemas, simultaneamente, é de 0,15?
(b) Qual é a probabilidade de que não haja defeitos nem no sistema de freios nem no sistema de combustível?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Vamos organizar as probabilidades dadas pelo enunciado, o evento de que há um defeito no sistema de freio será definido por :
Para o evento de que há um defeito no sistema de transmissão é .
Para o evento de que há defeito no sistema de combustível.
Por fim, o evento de que há defeito em alguma outra área é.
Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
A probabilidade de o defeito esteja nos freios ou no sistema de combustível é . Podemos usar a seguinte relação para achar essa probabilidade.
Na letra (a) nos foi dado que . Substituindo os valores dados pelo enunciado.
Passo 3
A probabilidade de que não haja defeitos nos freios ou sistema de abastecimento é e é descrita pela relação abaixo:
Resposta
(a)
(b)