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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 68

Há um interesse centrado na vida útil de um componente eletrônico. Suponha que se saiba que a probabilidade de que esse componente sobreviva mais que 6.000 horas é de 0,42. Suponha, também, que a probabilidade de que tal componente sobreviva não mais que 4.000

horas é de 0,04.

(a) Qual é a probabilidade de que a vida útil do componente seja menor ou igual a 6.000 horas?

(b) Qual é a probabilidade de que a vida útil desse componente seja maior que 4.000 horas?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, em 2 minutinhos já terminamos. Então, bora lá para os cálculos!!

Passo 2

Os eventos 'A vida útil do componente é menor ou igual a 6.000 horas' e 'A vida útil do componente é superior a 6.000 horas' são mutuamente exclusivos, portanto:

P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m e n o r   o u   i g u a l   a   6000   h o r a s = 1 - P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m a i o r   d o   q u e   6000   h o r a s

P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m e n o r   o u   i g u a l   a   6000   h o r a s = 1 - 0,42 = 0 , 58

Passo 3

De forma similar a letra (a), temos:

P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m a i o r   d o   q u e   4000   h o r a s = 1 - P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m e n o r   o u   i g u a l   4000   h o r a s

P A   v i d a   ú t i l   d o   c o m p o n e n t e é   m a i o r   d o   q u e   4000   h o r a s = 1 - 0 , 04 = 0 , 96

Resposta

a) 0 , 58 .

b) 0 , 96 .

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