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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 10

Três cartas são aleatoriamente selecionadas sem devolução de um baralho comum de 52 cartas. Suponha que B seja o evento em que ambas as cartas são ases, A, o evento em que o ás de espadas é escolhido, e A o evento em que pelo menos um ás é escolhido. Determine

(a) P ( B | A s )

(b) P ( B | A )

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Reduzindo o resultado espaço para qualquer carta igualmente provável que possa ser a primeira retirada, se a segunda e a terceiro são espadas. Então, se primeiro consertarmos as espadas, restam 50 cartas, 11 das quais são de espadas. Logo, temos que

P A B = 11 50

A – Se uma carta escolhida for o ás de espadas, a outra tem a mesma probabilidade de ser qualquer um dos as outras 51 cartas. E 3 deles são ases, logo,

P B A s = 3 51 = 1 17

Passo 2

B – Para esse caso, temos que

P B A = P A B P A = P A B P A B + P ( A B C )

Substituindo os valores, nós temos que

P B A = 4 ∙ 3 4 ∙ 4 + 4 ∙ 48 ∙ 2 = 1 33

Resposta

a )   P B A S = 1 17

b )   P B A = 1 33

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