Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 17

17.A probabilidade de que A resolva um problema é de 2/3, e a probabilidade de que B o resolva é de 3/4. Se ambos tentarem independentemente, qual a probabilidade de o problema ser resolvido?

Passo 1

Para que seja possível resolver o problema é importante que analisemos os dados:

P(A) = Que é a probabilidade de que A resolva o problema;

P(B) = Que é a probabilidade de que B resolva o problema;

O enunciado diz para considerar que ambos tentarão independentemente, neste caso deveremos considerar a união de A + B, já que ambos tentarão de forma independente.

Passo 2

Já analisamos o enunciado e vimos que será necessário calcular a união de A + B, vamos relembrar esta fórmula??

Já vimos a probabilidade de A e B, agora falta a probabilidade da interseção entre A e B, vamos calcular?!

A interseção será o produto das probabilidades A e B, logo:

= =

Resposta

Portanto, a probabilidade do problema ser resolvido é:

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Considere dois eventos A e B , mutuamente exclusivos, com P A = 0,3 e P B = 0,5 . Calcule:d. P A C .

Considere dois eventos A e B , mutuamente exclusivos, com P A = 0,3 e P B = 0,5 . Calcule:b. P A ∪ B .