Enunciado

Usando o valor de s2 encontrado no Exercício

11.19(a), construa um intervalo de confiança de 95%

para a quantidade de açúcar convertido que corresponde

a x = 1,6 no Exercício 11.3.

11.28 Em relação ao Exercício 11.5, use o valor de s2encontrado no Exercício 11.21 (a) para calcular

(a) um intervalo de confiança de 99% para a quantidade de produtos químicos que irão se dissolver em

cem gramas de água a 50 °C;

(b) um intervalo de predição de 99% para a quantidade

de produtos químicos que irão se dissolver em cem

gramas de água a 50 °C

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Aqui, usando o valor de s 2 , temos que construir um 95 % intervalo de confiança para a quantidade de açúcar convertido correspondente aos dados x = 1.6 dados. As informações disponíveis a partir dos dados fornecidos são as seguintes:

n = 11 b = 1.8091 x - = 1.5 x 0 (  or  x ) = 1.6 y ˆ 0 = 6.4136 + 1.8091 x = 6.4136 + 1.8091 ( 1.6 ) = 9.30816 S x x = 1.1 S x x = 7.2019 S x y = 1.99 t ω 2 ≈ 2.262  for  n - 2 = 11 - 2 = 9   graus de liberdade . 

Temos que avaliar, que é s 2 um estimador imparcial de, para os dados, é dado da seguinte forma: σ 2

s 2   = S S E n - 2   = ∑ i = 1 n     y i - y ˆ i 2 n - 2   = S y y - b S x y n - 2   = 7.2019 ( 1.8091 ) ( 1.99 ) 11 - 2   = 0.4002

Passo 2

O 95 % intervalo de confiança para a quantidade de açúcar correspondente é o X = 1.6 μ Y ∣ 1.6 seguinte:

y ˆ 0 - t α / 2 s 1 n + x 0 - x ‾ 2 S x x < μ Y ∣ x < y ˆ 0 + t α / 2 s 1 n + x 0 - x ‾ 2 S x x 9.30816 - ( 2.262 ) ( 0.632607 ) 1 11 + ( 1.6 - 1.5 ) 2 1.1 < μ Y ∣ x < 9.30816 - ( 2.262 ) ( 0.632607 ) 1 11 + ( 1.6 - 1.5 ) 2 1.1 (  o u   ) 9.30816 ± ( 2.262 ) ( 0.632607 ) 1 11 + ( 1.6 - 1.5 ) 2 1.1 9.30816 ± 0.452508 ( 8.855652,9.760668 )

Daí o intervalo de confiança para a resistência média ao cisalhamento μ Y ∣ 1.6 quando x = 1.6 é ( 8.856,9.760 ) .

Resposta

Resposta nos passos.

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