Use os axiomas de probabilidade para mostrar o seguinte:
- Para qualquer evento ,
- Se A está contido em B, então
Passo 1
Aqui a gente vai usar o axioma da probabilidade, que é :
onde é a amostra do espaço amostral e é um evento qualquer.
Passo 2
Letra a:
Com esses três axiomas, o seguinte é verdade:
o que implica em
Passo 3
Letra b:
Note que , usando o terceiro axioma, temos:
o que implica em:
Passo 4
Letra c:
A gente sabe que Isso significa que podemos representar o evento B como a união de dois eventos mutuamente exclusivos e Então a gente pode inferir o seguinte:
Aqui a gente usou aquele axioma que e