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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 45

Use a Tabela do Apêndice A.1 para obter as probabilidades a seguir:

  1. B 4 ; 10 ,   0.3
  2. b 4 ; 10 ,   0.3
  3. b 6 ; 10 ,   0.7
  4. P ( 2   ≤ X   ≤ 4 ) quando X ~ Bin(10, 0.3)
  5. P (   2   ≤ X ) quando X ~ Bin(10, 0.3)
  6. P ( X   ≤ 1 ) quando X ~ Bin(10, 0.7)
  7. P 2 < X < 6 quando X ~ Bin(10, 0.3)

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. B(4;15,.3) é o valor dado na linha x=4 e na coluna p=0,30 da tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    2. B 4 ; 15 ,   0 . = 0.515

  2. B(4;15,.3) é o valor dado na linha x=4 e na coluna p=0.30 da tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    3. B 4 ; 15 ,   0.3 = 0.515

    B(3;15,.3) é o valor dado na linha x=3 e na coluna p=0,30 da tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice

    B ; 15 ,   0.3 = 0.297

    b(4;15,.3) é então a diferença entre B(4;15,.3) e B(3;15,.3)

    b 4 ; 15 ,   0.3 ) = B 4 ; 15 ,   0.3 - B 3 ; 15 ,   0.3 = 0.515 - 0.29 = 0.218

    Passo 2

  3. B(6;15,.7) é o valor dado na linha x=6x=6 e na coluna p=0,70p=0,70 da tabela n=15n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    4. B 6 ; 15 ,   0.7 = 0.015

    B(5;15,.7) é o valor dado na linha x=5x=5 e na coluna p=0,70p=0,70 da tabela n=15n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    B 5 ; 15 ,   0.7 = 0.004

    b(6;15,.7) é então a diferença entre B(6;15,.7)B e B(5;15,.7)

    b 6 ; 15 ,   0 . = B 6 ; 15 ,   0 . - B ( 5 ; 15 ,   0.7 = 0.015 - 0.004 = 0.011

  4. P(X≤1) quando X ~Bin(15,.3) é o valor dado na linha x=1 e na coluna p=0.30 do tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    5. P   X   ≤ 4 = 0 . 515

    P(X≤1) quando X∼Bin(15,.3) é o valor dado na linha x=1 e na coluna p=0,30 do tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    P X   ≤ 1   = 0.035

    Vamos então determinar P 2   ≤ X   ≤ 4 :

    P 2   ≤ X   ≤ 4 = P X   ≤ 4   - P X   ≤ 1   = 0.515 - 0.035 = 0.480

    Passo 3

  5. P(X≤1) quando X∼Bin(15,.3) é o valor dado na linha x=1 e na coluna p=0,30 do tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    6. P   X   ≤ 1 = 0.035

    Vamos então determinar P( 2     ≤ X )

    P   2   ≤ X = 1 - P X ≤ 1 = 1 - 0.035 = 0.965

  6. P(X≤1) quando X∼Bin(15,.7) é o valor dado na linha x=1 e na coluna p =0,70 da tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

    7. P     X   ≤ 1 = 0.000

  7. P(X

P     X < 6 = 0.722

P(X≤2) quando X∼Bin(15,.3) é o valor dado na linha x=2 e na colunap=0,30 do tabela n=15 de probabilidades binomiais cumulativas no apêndice:

P   X   ≤ 2 = 0.127

Vamos então determinar P(2

P   2 < X < 6 = P X < 6 - P X   ≤ 2 = 0.722 - 0.12 = 0.595

Resposta

  1. 0.515
  2. 0.218
  3. 0.011
  4. 0.480
  5. 0.965
  6. 0.000
  7. 0.595

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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