Um arranjo mecânico, usado em um motor de automóvel, contém quatro componentes principais. Os pesos dos componentes são independentes e normalmente distribuídos, com as seguintes médias e desvios padrão:
- Qual é a probabilidade do peso de um arranjo exceder 29,5 onças?
- Qual é a probabilidade do peso médio de oito arranjos independentes exceder 29 onças?
Passo 1
Temos as seguinte informações:
Componentes
Média
Desvio Padrão
O peso total de todos os quatro componentes é
A média é:
A variância é:
Porque são todas variáveis aleatórias normais independentes, Y também é uma variável normal aleatória.
Passo 2
Letra a:
Vamos encontrar a probabilidade de que o peso de uma montagem exceda 29.5 onças.
Passo 3
Letra b:
Vamos calcular a probabilidade de que o peso médio de oito componentes independentes excedem 29 onças. Em outras palavras, temos 8 componentes independentes com média da amostra 27.5 e o desvio padrão de
Resposta
- 0.00842
- 0.00003