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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 51

Vinte por cento de todos os telefones de um determinado tipo são enviados para reparo em garantia. Desses, 60% podem ser reparados, enquanto os outros 40% devem ser substituídos. Se uma empresa comprar 10 desses telefones, qual é a probabilidade de exatamente dois serem substituídos em garantia?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja

X =   n ú m e r o   d e   t e l e f o n e s   q u e   d e v e m   s e r   s u b s t i t u í d o s

Temos que X∼Bin(n,p) onde n=10, mas o que é p?

Bem, podemos calcular da seguinte forma

p = P R ∩ S = P R S ∙ P S = 0.4 ∙ 0.2 = 0.08 ;

A Regra da multiplicação

P A   ∩ B = P A B ∙ P B

Agora sabemos que X∼Bin(10,0.08), portanto, a probabilidade é

P X = 2 =   10 2 0.08 2 1 - 0.08 10 - 2 = 0.1478 ;

Teorema

b x ; n ,   p =   n x p x 1 - p n - x ,   x = 0,1 , 2 , … ,   n 0

Resposta

P X = 2 = 0.1478

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