Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 24

Um engenheiro de segurança afirma que somente 40% de todos os trabalhadores usam capacetes quando almoçam no local de trabalho. Assumindo que a afirmação esteja correta, determine a probabilidade de que quatro de seis trabalhadores, escolhidos aleatoriamente, estejam usando os capacetes enquanto almoçam no local de trabalho.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Primeiro vamos enunciar alguns dados do problema:

Primeiro as probabilidades de um certo trabalhador estar ou não de capacete:

E por fim, enunciamos o que vamos estudar:

“a probabilidade de que quatro de seis trabalhadores, escolhidos aleatoriamente, estejam usando os capacetes enquanto almoçam no local de trabalho.”

Passo 2

Nosso problema trata-se de uma binomial e podemos modelar da seguinte maneira:

Como e além disso, estamos interessados no caso em que .

Teremos:

Resolvendo a expressão:

Resposta

A nossa resposta é

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