Múltiplos gráficos em uma janela de saída.

A questão em si é uma questão simples da aplicação da ferramenta subplot, para isso precisamos escrever o código para calcular as funções e depois gerar os gráficos em uma única janela gráfica.

Primeiramente, vamos escrever o algoritmo para a resolução do problema.

1 - Entrada de dados: criação do vetor ângulo

2 - Cálculo funções do problema

3 -Criação dos gráficos com o subplot

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente iremos criar o vetor ângulo:

Agora iremos calcular as funções no Matlab:

Uma vez que calculamos as funções, iremos criar os plots e em seguida iremos organizá-los:

Vamos utilizar o subplot e criar uma matriz coluna, pois temos 3 funções e cada um irá retornar um gráfico diferente, sendo assim o gráfico do cosseno fica:

O seno por sua vez irá ocupar o segundo gráfico, então:

E finalmente terceiro gráfico será ocupado pela tangente

Sendo assim seu código irá se tornar:

Executando o código iremos obter o seguinte gráfico:

Aqui podemos notar que em locais onde o cosseno é zero a tangente ela assume valores tendendo ao infinito como se esperado pois por definição a tangente é inversamente proporcional ao cosseno, ou seja quanto mais o cosseno diminui mais a tangente cresce.

A questão apresenta as equações que descrevem um movimento de uma partícula ao longo do tempo e pede para que escreva uma rotina que gere os três gráficos do movimento da partícula em uma janela gráfica só.

A função que realiza isso se chama subplot e é ela que iremos utilizar para resolver o problema.

Primeiramente precisamos compor o algoritmo do programa para termos uma ideia de como o programa irá se desenvolver.

1-Entrada de dados: criação do vetor tempo

2-Cálculo das equações do movimento

3-criação dos gráficos com o subplot

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente iremos criar o vetor tempo:

As funções que o enunciado deu são contínuas, mas o que nós vamos plotar são vetores, ou seja, essas funções vão estar discretizadas. Então o nosso tempo também vai estar discretizado. Eu escolhi fazer um bem pequeno pra melhorar a precisão do gráfico e colocar a escala até 100, mas como o enunciado não especificou, você pode usar outros valores.

Agora iremos calcular as funções no Matlab:

Aqui devemos lembrar que iremos executar as operações ponto a ponto dentro do vetor tempo, então antes de cada operação precisamos inserir o “.” Ok?

Agora que calculamos as funções, vamos criar os plots e em seguida iremos organizá-los.

Para programar a função subplot vamos precisar de três índices, o primeiro índice vai dizer quantas linhas de gráficos vai ter na janela gráfica.

Como temos 3 gráficos, vamos imprimir uma janela gráfica com os gráficos um abaixo do outro, ou seja, iremos precisar de 3 linhas, fazendo com que o primeiro índice seja 3.

O segundo índice é o número de colunas de gráficos que vamos criar na janela, como vamos imprimir em 3 linhas não temos mais gráficos para imprimir, logo vamos precisar apenas de 1 coluna fazendo com que o segundo índice seja igual a 1.

O último índice da função subplot indica a posição que o gráfico vai se posicionar, por exemplo, se eu quiser imprimir o gráfico como o primeiro, o subplot fica:

Se caso eu escolhesse ele na segunda posição, o seu subplot ficaria:

e assim sucessivamente.

Conforme o que foi mostrado, iremos chamar o subplot e criar uma matriz coluna, a posição irá compor o primeiro gráfico logo o seu subplot se torna:

O gráfico da velocidade irá ocupar o segundo gráfico, então:

E o terceiro gráfico será ocupado pela aceleração

)

Sendo assim seu código irá se tornar:

Executando o código iremos obter o seguinte gráfico:

A questão apresenta a parte inicial do código fonte e pede para que você plote as curvas de um oscilador amortecido e não amortecido em uma única janela gráfica.

Primeiramente iremos criar o algoritmo:

1-Entrada de dados

2-Criação e cálculo das funções

3-Finalização com o subplot.

Porém a questão já nos dá a primeira e segunda parte do algoritmo, então precisamos apenas inserir o terceiro passo, entende?

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab que já foi dado no Matlab:

Primeiramente, temos que implementar a entrada de dados:

Agora vamos criar o vetor tempo:

E agora iremos implementar as funções:

lembrando que quando iremos multiplicar os vetores, elemento a elemento precisamos colocar um ponto antes do operador, ok?

E vamos finalizar o código inserindo os subplots, como temos dois gráficos pois são duas funções iremos utilizar um subplot de coluna com duas linhas, então:

E nosso segundo gráfico se torna:

Implementando tudo corretamente iremos gerar a seguinte rotina:

Executando o código iremos obter o seguinte gráfico:

A questão pede para elaborarmos um programa em Matlab que a partir de dados iniciais possamos prever toda a dinâmica de uma partícula no vácuo em um espaço tridimensional.

A ideia aqui é realizar o subplot e plotar as curvas nos X,Y e Z e finalizar com uma curva 3d de linhas, ok?

Primeiramente iremos criar o algoritmo:

1-Entrada de dados

2-Criação e cálculo das funções

3-Finalização com a saída gráfica.

Uma vez que o algoritmo esteja pronto, vamos para o próximo passo.

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente, temos que implementar a entrada de dados:

Agora vamos criar o vetor tempo:

E agora iremos implementar as funções:

E vamos finalizar o código inserindo os subplots. Como temos 4 gráficos (três variáveis espaciais + a superfície 3D) para plotar, vamos criar um subplot para plotar as três variáveis espaciais e depois utilizaremos um comando figure para plotar a curva 3D.

O comando subplot divide a janela gráfica em uma matriz de gráficos, pra casos como essa questão, que nós temos vários gráficos. A sintaxe do subplot funciona da seguinte forma: são 3 argumentos: o primeiro diz quantas linhas essa matriz gráfica vai ter; o segundo argumento é o número de colunas; e o terceiro indica a ordem dos gráficos no subplot.

Como temos 3 gráficos (), vamos fazer uma matriz com 3 linhas e 1 coluna. E o gráfico em vai ser o primeiro, então o argumento do subplot fica .

E nosso segundo gráfico se torna:

O terceiro gráfico irá se tornar:

E por último iremos plotar a superfície 3D. Daí como os gráficos acima foram plotados numa figura só, o gráfico em 3D vai ser a segunda figura.

Implementando tudo corretamente iremos gerar a seguinte rotina:

Executando o código iremos obter os seguintes gráficos:

A questão pede para elaborarmos um programa em Matlab que a partir de dados iniciais possamos prever toda a dinâmica do mecanismo apresentado na questão.

A ideia aqui é criar um vetor de tempo e calcular as variáveis cinemáticas do mecanismo e criar um subplot para plotar todas em uma única janela gráfica.

Primeiramente iremos criar o algoritmo:

1-Entrada de dados

2-Criação e cálculo das funções

3-Finalização com a saída gráfica.

Uma vez que o algoritmo esteja pronto, vamos para o próximo passo.

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente, temos que implementar a entrada de dados:

Agora vamos criar o vetor tempo:

E agora iremos implementar as funções:

E vamos finalizar o código inserindo os subplots, como temos 3 gráficos logo iremos gerar uma janela gráfica com 3 linhas e uma coluna, sendo assim o primeiro gráfico se torna:

E nosso segundo gráfico se torna:

O terceiro gráfico irá se tornar:

Implementando tudo corretamente iremos gerar a seguinte rotina:

Executando o código iremos obter os seguintes gráficos:

Aqui é uma questão de plotagem onde iremos utilizar a função para uma melhor visualização das figuras.

A visualização se torna melhor pois conseguimos incluir as duas informações gráficas em uma mesma janela, tornando possível a realização de comparações para análises mais aprofundadas dos gráficos.

Então para a criação do precisamos criar o vetor para calcular as funções dentro desse intervalo desejado e depois disso imprimir o gráfico em uma janela gráfica utilizando a janela

Para criar o precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o tem 3 argumentos na sua função.

O primeiro argumento da função vai falar quantas colunas o vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.

Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:

O terceiro índice é a numeração do gráfico que será explorado no final do exercício.

Sendo assim, o algoritmo se torna:

1-Criação do vetor e implementação dos dados do problema

2-cálculo das funções do problema

3-Implementação dos gráficos com o subplot e organização do mesmo.

Agora que montamos o nosso algoritmo vamos transformá-lo em um código do Matlab.

Primeiramente vamos criar o vetor arbitrariamente vou colocar um incremento de .

Agora vamos implementar os demais dados do problema.

Agora precisamos implementar as funções do problema:

Agora que criamos as funções vamos implementar os subplots.

Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do sigma, então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função sigma.

e agora iremos chamar a função onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo e no segundo argumento a variável dependente.

Organizando os gráficos nomeando os eixos com a função , temos:

Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot a função , então seu subplot fica:

Digitando tudo certinho seu código fica:

Executando o código temos o seguinte gráfico.

Aqui temos uma questão de subplot, a questão em si pode ser resolvida de diversas formas, porém o subplot se torna uma alternativa mais simples.

O subplot se torna uma alternativa simples pois estamos procurando um conjunto de valores de ângulo e massa pelo o qual a força exercida para movimentar o bloco seja equivalente a .

Como o subplot conseguimos colocar diversos gráficos em uma mesma janela, analisar o gráfico para obter essa informação fica muito mais simples.

Para resolução do problema precisamos criar dois vetores para fazer a função dada no problema variar e encontrarmos esses valores.

O primeiro vetor é o vetor de ângulo que vamos variar de 0 até .

Porque quando passamos de pelo desenho vamos puxar o bloquinho na direção contrária.

E a massa vai variar de 0 até 20 kg, pois um bloco de mais de 21 kg não parece fisicamente muito normal de se encontrar sendo puxado por uma cordinha, belezinha?

Para finalizar vamos calcular a função sob esses vetores e vamos finalizar imprimindo um graficozinho para melhor analisar e obter a nossa resposta.

Sendo assim, o algoritmo para a resolução do problema se torna:

1-Implementação da entrada de dados.

2-Criação dos vetores Massa e Ângulo.

3-Cálculo da força.

4-plotagem utilizando o subplot.

Agora que criamos o algoritmo vamos implementá-los no Matlab.

Primeiramente vamos implementar a entrada de dados dentro do Matlab.

Agora que já implementamos a entrada de dados, o segundo passo é implementar os vetores de massa e ângulo.

O vetor de massa vamos implementar com uma variação de 1, para não ficar muito ponto e o cálculo não ficar pesado, arbitrariamente vamos chamar essa variável de M.

Agora vamos implementar os valores de teta, com o teta variando de 0 até , gostaríamos que tivesse a mesma quantidade de pontos que a variável M.

Para isso definimos o incremento como sendo:

Fazendo com que o vetor teta tenha 20 elementos e resultando em:

Agora que implementamos os valores dos ângulos vamos calcular a função desejada:

Lembrando que estamos realizando uma operação elemento a elemento do vetor, como nós temos um vetor M sendo dividido pelo vetor temos que colocar o ponto “.” Para indicar a operação elemento a elemento.

Agora vamos iniciar o plot, para isso vamos primeiramente falar do subplot.

Para criar o precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o tem 3 argumentos na sua função.

O primeiro argumento da função vai falar quantas colunas o vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.

Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:

Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do teta então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função .

e agora iremos chamar a função onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo e no segundo argumento a variável dependente.

Agora vamos nomear os eixos para ficar algo mais organizado e para isso iremos precisar de duas funções. A função e a outra se chama a .

Para nomear os eixos precisa apenas fazer o seguinte procedimento:

Ou seja, precisamos apenas chamar a função, colocar o igual e escrever entre aspas simples o nome do eixo.

Na realidade estamos anexando um string aos eixos.

Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot, então seu subplot fica:

Digitando tudo certinho seu código fica:

Executando o código irá obter os seguintes gráficos.

E analisando as curvas acima podemos verificar que os valores para obter uma força de 100 N são aproximadamente teta=1,3 raianos e um valor de Massa igual a 17 kg.

Aqui temos uma questão de subplot, a questão em si pode ser resolvida de diversas formas, porém o subplot se torna uma alternativa mais simples.

O subplot se torna uma alternativa simples nesse caso pois estamos procurando um conjunto de entradas que façam com que nossa função radiância detenham o maior valor possível dentro daquele intervalo.

Como o subplot conseguimos colocar diversos gráficos em uma mesma janela, analisar o gráfico para obter essa informação fica muito mais simples.

Para resolução do problema precisamos criar dois vetores para fazer a função dada no problema variar e encontrarmos esses valores.

O primeiro vetor é o vetor de temperaturas que vamos impor um incremento de:

Para não gerar pontos demais e deixar o cálculo lento.

E para termos o mesmo número de pontos dentro de ambos os vetores vamos impor um incremento de:

Para finalizar vamos calcular a função sob esses vetores e vamos finalizar imprimindo um graficozinho para melhor analisar e obter a nossa resposta.

Sendo assim, o algoritmo para a resolução do problema se torna:

1-Implementação da entrada de dados.

2-Criação dos vetores Temperatura e comprimento de onda.

3-Cálculo da função.

4-plotagem utilizando o subplot.

Agora que criamos o algoritmo vamos implementá-los no Matlab.

Primeiramente vamos implementar a entrada de dados dentro do Matlab.

Agora que já implementamos a entrada de dados, o segundo passo é implementar os vetores de temperatura e comprimento de onda, que vamos chamar arbitrariamente de T e lambda respectivamente.

Para deixarmos ambos os vetores com 20 elementos prec

Agora que implementamos os valores dos ângulos vamos calcular a função desejada:

Lembrando que estamos realizando uma operação elemento a elemento do vetor, como nós temos um vetor então precisamos colocar um ponto “.” Para indicar essa operação.

Por exemplo no início temos , aqui temos que lembrar de colocar o ponto para elevar o vetor lambda a potência mas também temos que colocar para realizar a divisão belezinha?

Agora vamos iniciar o plot, para isso vamos primeiramente falar do subplot.

Para criar o precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o tem 3 argumentos na sua função.

O primeiro argumento da função vai falar quantas colunas o vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.

Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:

Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do teta então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função .

e agora iremos chamar a função onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo e no segundo argumento a variável dependente.

Agora vamos nomear os eixos para ficar algo mais organizado e para isso iremos precisar de duas funções. A função e a outra se chama a .

Para nomear os eixos precisa apenas fazer o seguinte procedimento:

Ou seja, precisamos apenas chamar a função, colocar o igual e escrever entre aspas simples o nome do eixo.

Na realidade estamos anexando um string aos eixos.

Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot, então seu subplot fica:

Digitando tudo certinho seu código fica:

Executando o código irá obter os seguintes gráficos.

E analisando a curva podemos perceber que a função obtém seu valor máximo para uma temperatura em torno de 1430 Kelvin com um comprimento de onda de .