Tonoscopia, Ebulioscopia e Crioscopia
Teoria
Olar, tudo bom? 😊
Até agora já vimos váaarias coisas sobre soluções e solubilidade, mas existem algumas propriedades que ainda não vimos: as propriedades coligativas.
Propriedades coligativas são propriedades de uma solução que dependem somente da quantidade de soluto e de solvente em solução!
Ou seja, as propriedades coligativas não dependem da natureza química do soluto!
Vou repetir pra fixar na sua cabeça: a gente se interessa só na QUANTIDADE de soluto, e não em quem é esse soluto!!!!
As quatro propriedades coligativas que vamos ver são: abaixamento da pressão de vapor do solvente, aumento do ponto de ebulição do solvente, abaixamento do ponto de congelamento do solvente e a pressão osmótica 😊
Mas antes disso...
Medidas de concentração: molalidade e fração molar
Como as propriedades dependem da razão entre moléculas de soluto e de solvente, algumas unidades são bem úteis quando falamos de propriedades coligativas: a molalidade e a fração molar.
A molalidade é uma medida de concentração expressa por:
Ela é expressa por b, então também pode ser escrito:
Sua unidade mais utilizada é mol soluto/kg solvente.
Já a fração molar é a medida de proporção soluto:solvente:
Ou seja,
Abaixamento da pressão de vapor do solvente: Tonoscopia
Você lembra que a pressão de vapor de um líquido é a pressão que um gás excerce quando está em equilíbrio dinâmico com um líquido, né?
Ou seja, a pressão de vapor de um solvente é a pressão que a fase gasosa desse solvente está exercendo durante seu equilíbrio dinâmico com a fase líquida!
Um químico chamado Raoult foi ainda além, e determinou como a gente calcula essa pressão de vapor quando o líquido em questão é uma solução, e não mais uma substância pura.
A lei de Raoult diz que a pressão de vapor de um solvente é proporcional a sua fração molar em uma solução.
Onde P é a pressão de vapor do solvente em solução, a fração molar do solvente e a pressão de vapor do solvente se ele estivesse sozinho, ou seja, se a solução não fosse uma solução.
Confuso né? Vamos pegar um exemplo! Se tivermos uma solução de água com açúcar de concentração 10g açúcar/100g de água a 20oC, podemos calcular a pressão de vapor da água em solução da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos calcular a concentração em fração molar, pra usar a lei de Raoult... Para isso, é só calcular as quantidades molares de soluto e solvente: 10g açúcar (considerando o açúcar como sacarose, de massa molar 342,3g/mol) e 100 g de água correspondem a:
Logo, a fração molar do solvente é:
Sua pressão de vapor, então, vai ser (considerando a pressão de vapor da água pura a 20oC como 17,54 Torr):
Quando comparamos a pressão de vapor da água pura (17,54 Torr) com a pressão de vapor calculada para a água em solução (17,45 Torr), percebemos que há um ligeiro abaixamento da pressão de vapor.
Podemos ampliar essa diferença para todos os solventes e todos os solutos não voláteis:
A adição de solutos não voláteis a um solvente diminui sua pressão de vapor.
Essa propriedade se chama tonoscopia.
Observação: Embora as propriedades coligativas não se “importem” com o tipo de soluto e sim com a quantidade deles, para a aplicação da lei de Raoult vamos considerar apenas solutos não voláteis, pois são os solutos que interferem na pressão de vapor...
Soluções ideais x não ideais
- Soluções ideais: são soluções que obedecem à lei de Raoult em todas as concentrações. Nessa solução as inteirações soluto-solvente são muito parecidas com as soluto-soluto e solvente-solvente.
- Soluções não ideais: são soluções que não obecem à lei de Raoult em alguma concentração de soluto.
Mas e na vida real?
As soluções reais podem ser consideradas ideais em concentrações de soluto beem baixas!
Mas relaxa que, a não ser que o exercício indique, praticamente todas as soluções são consideradas ideais.
Elevação do ponto de ebulição do solvente: Ebulioscopia
O ponto de ebulição de um líquido é a temperatura em que a pressão de vapor do líquido se iguala a pressão exterior.
Vimos que a adição de partículas não voláteis em uma solução (ou seja, o aumento da quantidade de soluto) diminui a pressão de vapor, né?
Com isso, olhando no gráfico abaixo, a curva “solução” é mais embaixo do que a curva “solvente”, que representa o solvente puro.
Para que a pressão de vapor – agora mais baixa por conta do soluto – se iguale à pressão exterior é necessário aumentar a temperatura, ou seja, um ponto de ebulição maior.
A adição de partículas de solutos não voláteis, portanto, aumenta o ponto de ebulição do solvente (propriedade que se chama ebulioscopia).
Essa propriedade de fato é pouco intuitiva, mas a gente a usa bastante na vida real.
Cozinhando macarrão, por exemplo, e colocando sal na água, estamos nos aproveitando dessa propriedade. O sal (partícula de soluto não volátil) diminui a pressão de vapor e aumenta o ponto de ebulição da água. Assim, a água pode esquentar mais antes de evaporar e mais calor é passado para o macarrão antes da água entrar em ebulição, o que acelera o tempo de cozimento.
Abaixamento do ponto de congelamento: Crioscopia
O abaixamento do ponto de congelamento é mais uma consequência do abaixamento da pressão de vapor do solvente. Assim como o ponto de ebulição muda, o ponto de congelamento também muda (e, consequentemente, o ponto triplo), como podemos ver no gráfico:
A adição de partículas de solutos não voláteis à uma solução diminui seu ponto de congelamento, e essa propriedade se chama crioscopia.
Um exemplo prático acontece nos países onde neva: para derreterem a neve que se forma nas ruas, jogam sal na neve. Esse sal funciona como o soluto não volátil na solução, e, ao diminuir o ponto de congelamento da água, faz com que a neve derreta.
E como a gente quantifica isso?
O aumento no ponto de ebulição pode ser calculado graças à proporcionalidade dessa propriedade com a molalidade da solução.
Onde é a constante do ponto de congelamento, calculada experimentalmente para cada solvente, a molalidade da solução e o fator de van’t Hoff.
O fator de van’t Hoff serve para solutos que são eletrólitos! Isso porque em soluções de eletrólitos (como ácidos, bases e sais), os íons se comportam de maneira diferente de solutos moleculares.
Por exemplo, para o HCl, que se ioniza em e , temos um fator de van’t Hoff 2, equanto pra glicose (soluto molecular), o valor é 1.
Esse fator é uma medida experimental e vamos combinar uma coisa: toda vez que o exercício não disser qual é o fator de van’t Hoff, pode considerar que é 1!
Um pouco confuso, mas se acalma que tem uns exercícios pra facilitar o rolê!
Vamos praticar?
Abaixamento da pressão de vapor do solvente: Tonoscopia
Soluções ideais x não ideais
Elevação do ponto de ebulição do solvente: Ebulioscopia
Abaixamento do ponto de congelamento: Crioscopia
E como a gente quantifica isso?
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp375-Exercício 9.37.
Calcule:
a) a molalidade do cloreto de sódio em uma solução preparada por dissolução de 25g de em 500g de água;
b) a massa (em gramas) de que deve ser misturada com 345g de água para preparar uma solução 0,18m em ;
c) a molalidade da ureia, , em uma solução preparada por dissolução de 0,978g de ureia em 285ml de água.
Dados de massas molares:
Passo 1
a) Como vimos, a molalidade é uma medida de concentração expressa por:
Assim, em uma solução de 25gNaCl/500g de água:
Sabemos, então, que a molalidade da solução vai ser:
Passo 2
b) Uma solução 0,18m em NaOH significa uma solução de concentração 0,18 mol de NaOH/kg de solvente.
Se temos 345g de água para fazer a solução, uma simples regra de três resolve o problema:
Calculando,
O problema, porém, pede a massa de NaOH, então é só passar esse valor para massa usando a massa molar:
Passo 3
c) A densidade da água é (um valor importante de ser decorado, ein!), o que significa que 285ml de água correspondem à 285g de água.
Para calcularmos a molalidade, precisamos do número de mols de uréia em 1kg de água, né?
Resolvendo,
Para achar em número de mol:
A molalidade da solução é 0,57m.
Resposta
a) 0,856m
b) 2,484g de NaOH
c) 0,057m
Exercício Resolvido #2
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp375-Exercício 9.41.
Calcule a concentração de cada uma das seguintes soluções:
a) a molalidade dos íons cloreto em uma solução de cloreto de magnésio em água, na qual é 0,0120;
b) a molalidade de 6,75g de hidróxido de sódio dissolvido em 325g de água;
c) a molalidade de uma solução 15M de cuja densidade é .
Passo 1
a) A fração molar de um componente é:
Ou seja, podemos escrever a fração molar do soluto como:
E como relacionamos isso à molalidade?
Vamos supor 1kg de solvente (água), para acharmos o valor da molalidade direto.
Em 1kg de água, temos:
Ou seja, a fração molar pode ser escrita como:
Já calculamos a molalidade de , mas a questão pede a molalidade dos íons cloreto. O cloreto de magnésio se dissocia em água segundo a equação:
De onde tiramos que
Assim, como fizemos o cálculo para 1kg de água, já achamos direto a molalidade, já que:
Passo 2
b) A massa molar do hidróxido de sódio (NaOH) é 40g/mol. Assim:
Para calcular a molalidade, vamos apelar para a regra de 3 mais uma vez:
A molalidade, então, é:
Passo 3
a molalidade de uma solução 15 m de cuja densidade é
c) 15M quer dizer que a concentração de HCl na solução é 15 mol HCl/litro de solução.
Se a densidade da solução é 1,0745 g/ml....
Ou seja, 1 litro de solução tem 1074,5g. Se em um litro temos 15 mols de HCl, temos:
Logo, em 1 litro de solução temos:
Isso significa que, para cada litro de solução, temeos 527g de água e 15 mols de HCl. Para calcular a molalidade fica fácil agora, né?
Resposta
a) 1,35m
b) 0,519m
c) 28,46m
Exercício Resolvido #3
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp375-Exercício 9.43.
a) Calcule a massa de necessária para preparar uma solução 0,125m de usando 500g de água.
b) Que massa de deve ser dissolvida em 500g de água para produzir uma solução 0,22m de .
Passo 1
a) A solução deve ser 0,125m, ou seja, 0,125 mol de /1 kg de água.
Para adicionarmos o aos 500g de água, acabamos adicionando também 6 mols de água para cada mol de . Ou seja, quando adicionamos uma quantidade x de mols de , adicionamos também 6x de mols de água.
Assim, a solução fica:
Como queremos uma molalidade de 0,125 mol de /1 kg de água, uma regra de três resolve o problema:
Como o problema quer saber a quantidade em massa de :
Passo 2
b) É o mesmo procedimento da letra a!
Sabemos que, a cada mol de que adicionamos em solução, adicionamos q mol de e 6 mols de . Para uma quantidade x adicionada...
A solução, então, vai ficar:
Mas a molalidade de interesse é 0,22m, logo:
Para adicionarmos 0,113 mols de devemos adicionar:
Resposta
a) 13,9g
b) 29,6g
Exercício Resolvido #4
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed.Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.45.
a) O que é uma solução ideal?
b) A pressão de vapor da água pura a é 149 torr. A pressão de vapor da água sobre uma solução a contendo quantidades de matéria iguais de água e etilenoglicol (soluto não-volátil) é 67 torr. Essa solução é ideal de acordo com a lei de Raoult? Justifique sua resposta.
Passo 1
a) Uma solução ideal é uma solução que segue a lei de Raoult em todas as concentrações.
A lei de Raoult relaciona a pressão de vapor de um componente em solução com a sua pressão de vapor quando ele sozinho.
Passo 2
b) Essa questão é a aplicação da lei de Raoult! Se temos quantidades de matéria iguais de água e etilenoglicol, podemos calcular a fração molar da água na solução como:
Pela lei de Raoult, a pressão de vapor da água em uma solução de com essa composição deve ser:
Como, na realidade, a pressão de vapor é 67torr, podemos dizer que essa solução não é ideal.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #5
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp375-Exercício 9.49.
O benzeno, , tem pressão de vapor igual a 94,6 Torr em . Um composto não volátil foi colocado em 0,3 mol de (l) em e a pressão de vapor do benzeno na solução caiu até 75 Torr. Que quantidade de mols de moléculas do soluto foi colocada no benzeno?
Passo 1
O abaixamento da pressão de vapor é bem modelizado pela lei de Raoult, que diz que a pressão de vapor de um composto em solução pode ser calculado com a sua fração molar em solução e sua pressão de vapor quando puro:
No caso do problema, a pressão de vapor do benzeno em solução é 75 torr e do benzeno puro é 94,6 torr:
Passo 2
Agora que temos a fração molar do benzeno, podemos calcular a quantidade de composto colocado pela definição de fração molar:
Resposta
0,078 mol de soluto.
Exercício Resolvido #6
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed.Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.49.
A a pressão de vapor de é 175 torr, e a do etanol é 400 torr. Uma solução é preparada pela mistura de massas iguais de e .
a) Qual é a fração em quantidade de matéria de etanol na solução?
b) Supondo o comportamento de solução ideal, qual é a pressão de vapor da solução a ?
c) Qual é a fração em quantidade de matéria do etanol no vapor acima da solução?
Passo 1
a) Se a solução é preparada com massas iguais de e , vamos supor uma massa inicial de 100g.
Isso significa que teremos 50g de água e 50g de etanol.
Assim, em 100g de solução teremos 1,087 mol + 2,778 mol = 3,865 mol.
Para calcular as frações molares, portanto:
Passo 2
b) A pressão de vapor da solução é calculada pela soma das pressões parciais dos componentes da solução.
Mas, para essa questão, vamos calcular a pressão de cada componente. Se a solução é ideal, ela respeita a lei de Raoult, e podemos dizer que:
Daí:
Logo, a pressão da solução é 238 torr.
Passo 3
c) Temos que lembrar que a pressão parcial de um componente é relacionado à pressão total à partir de:
A pressão dos componentes já sabemos (calculadas na letra b), e a também ().
Podemos, então, calcular a fração molar de etanol à partir de:
Resposta
a) 0,28
b) 238 torr
c) 0,47
Exercício Resolvido #7
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp376-Exercício 9.51.
Quando 8,05g de um composto X, desconhecido, foram dissolvidos em 100g de benzeno, a pressão vapor do benzeno diminuiu de 100 Torr para 94,8 Torr em . Quais são:
a) a fração molar de X?
b) a massa molar de X?
Passo 1
a) Considerando que a solução é ideal e segue a lei de Raoult, sabemos que a pressão de vapor do benzeno diminui de acordo com:
Assim,
Como:
Então:
Passo 2
b) Para calcularmos a massa molar de X, precisamos saber quantos mols tem nesses 8,05g adicionados. Para isso, vamos usar os dados que temos sobre o benzeno.
Sabemos que a massa de benzeno em solução é 100g e precisamos da massa molar do benzeno, que é .
Sabemos que a fração molar de benzeno é 0,948, ou seja,
Substituindo os valores que temos:
Como sabemos o , podemos calcular :
Como a massa molar é a massa de um mol:
Resposta
a) 0,052
b) 114,50 g
Exercício Resolvido #8
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed.Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.53
Liste as seguintes soluções aquosas em ordem decrescente de ponto de congelamento: 0,040 mol/kg de glicerina ; 0,020 mol/kg ; 0,030 mol/kg de fenol .
Passo 1
Para medirmos quanto o ponto de congelamento de uma solução abaixa, usamos a relação:
O é uma constante própria do solvente, calculada experimentalmente, e o é a molalidade do soluto.
Para comparar as soluções do enunciado, como todas são soluções aquosas (de mesmo , portanto), precisamos analisar as molalidades de cada um dos componentes.
À partir da fórmula, sabemos que quanto maior a molalidade, maior a depressão do ponto de congelamento. Assim, a solução com menor ponto de congelamento vai ser aquela com maior molalidade!
A ordem de molalidade seria: , se todos os solutos fossem moleculares. Mas como o KBr é um soluto iônico, que ele se dissocia em e , devemos contar os dois íons, que contam para a depressão do ponto de congelamento. Então, a molalidade do KBr não é 0,020mol/kg, mas 0,040 mol de íons/kg.
A ordem de molalidade correta é, portanto: , e a ordem descrescente de ponto de ebulição:
Resposta
Solução com fenol > solução com KBr = solução com glicerina.