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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Teóricos - Ex. 21

1.21 As duas equações de estado seguintes são adotadas, às vezes, nos cálculos aproximados que envolvem gases: (gás A) p V m = R T 1 + b V m ; (gás B) p V m - b = R T . Admitindo que existam gases que obedecem rigorosamente a essas equações, seria possível liquefazer o gás A ou o gás B? Eles teriam uma temperatura crítica? Explique sua resposta.

Passo 1

Fala aí.. beleza???

Nessa questão vamos derivar as equações de estado e ver se acharmos o ponto crítico.

Passo 2

  1. Para a primeira equação:

p V m = R T 1 + b V m

p = R T 1 V m + b V m 2

Derivamos e ficamos com:

∂ p ∂ V m = R T - 1 V m 2 - 2 b V m 3

∂ 2 p ∂ V m 2 = R T 2 V m 3 + 6 b V m 4

Igualando a zero a primeira derivada:

R T - 1 V m 2 - 2 b V m 3 = 0

- 1 V m 2 - 2 b V m 3 = 0

V m = - 2 b

Igualando a zero a segunda derivada:

R T 2 V m 3 + 6 b V m 4 = 0

2 V m 3 + 6 b V m 4 = 0

V m = - 3 b

Repara que tivemos valores diferentes para o V m , então não.

E repara também que nas duas equações o T some, então não teríamos uma temperatura crítica.

Resposta

Não.

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