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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Aplicações - Ex. 28

1.28 Ainda hoje em dia usam-se balões com a finalidade de monitorar os fenômenos meteorológicos e a química da atmosfera. É possível investigar alguns aspectos técnicos das ascensões em balões usando a lei do gás perfeito. Imaginemos que um balão tenha o raio de 3,0 m e que seja esférico. (a) Que quantidade de H2 (em moles) é necessária para encher o balão até a pressão de 1,0 atm, na temperatura ambiente de 25°C, no nível do mar? (b) Que massa o balão pode elevar, no nível do mar, sendo 1,22 kg m-3 a massa específica do ar? (c) Que carga o mesmo balão pode elevar se estiver usando He em lugar do H2?

Passo 1

Eaii... beleza??

Nessa questão vamos usar a equação dos gases ideais:

p V = n R T

E lembrar que o volume da esfera é:

V = 4 3 π r 3

Passo 2

  1. Pra achar a quantidade de H 2 vamos usar a equação dos gases ideais:

    2. p V = n R T

    Ahhh.. mas antes disso vamos calcular o volume do balão:

    V = 4 3 π r 3

    V = 4 3 π 3 3

    V = 113   m 3

    Agora sim vamos calcular o número de mol de H 2 :

      1 × 113 = n × 0,082 × 298

    n = 4,62 × 10 3   m o l

    Passo 3

  2. Primeiro vamos achar qual a massa de hidrogênio, já que a massa molar é 2,02   g   m o l - 1 :

    3. m H 2 = n M H 2

    m H 2 = 4,62 × 10 3 × 2,02  

    m H 2 = 9,33 × 10 3 g

    E com a massa específica do ar:

    m a r = 113 × 1,22

    m a r = 1,38 × 10 2   k g

    Então vamos ter:

    m = 136 - 18

    m = 1,3 × 10 2   k g

    Passo 4

  3. Para o Hélio, temos:

m H e = n M H e

m H e = 4,62 × 10 3 × 4

m H e = 18   k g

Então ficamos com:

m = 138 - 18

m = 1,2 × 10 2   k g

Resposta

n = 4,62 × 10 3   m o l

m = 1,3 × 10 2   k g

m = 1,2 × 10 2   k g

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