13.39-Calcule E para as seguintes células de concentração:

a) Cu(s)|Cu2+(aq), 0,0010 mol L1 || Cu2+(aq), 0,010 mol L-1|Cu(s)

b) Pt(s)|H2(g), 1 bar|H+(aq), pH = 4,0 ||H+(aq), pH = 3,0|H2(g), 1 bar|Pt(s)

Passo 1

Letra a)Quando temos que calcular um potencial a partir de células de concentrações diferentes de 1 M, podemos usar a equação de Nernst, dada pela seguinte fórmula:

E c é l u l a =   E c é l u l a o - 0,05917 n log ⁡ Q

Onde n é o número de elétrons envolvidos na reação da célula, e Q é o quociente entre a concentração dos produtos e a concentração dos reagentes.

O E c é l u l a o é determinado através da diferença entre o potencial padrão da direita e o potencial padrão da esquerda do diagrama de célula. Como nas condições padrão (concentrações iguais a 1 M) ambos os eletrodos são iguais, essa diferença é igual a 0.

O número de elétrons envolvidos é igual a 2, uma vez que o íon cobre possui número de oxidação +2.

Q será determinado pelo quociente entre a concentração dos produtos e a concentração dos reagentes. Nesse caso, como o produto formado é igual ao reagente (eletrodos são iguais), utilizamos aquele com maior concentração como se fosse o reagente, e o de menor concentração como produto.

Q =   0,0010 0,010 = 0,1

Aplicando a equação de Nernst:

E c é l u l a =   E c é l u l a o - 0,05917 n log ⁡ Q

E c é l u l a =   0 - 0,05917 2 log ⁡ 0,1

E c é l u l a ≅   + 0,030   V

Passo 2

Letra a)Novamente, utilizaremos a equação de Nernst:

E c é l u l a =   E c é l u l a o - 0,05917 n log ⁡ Q

Novamente, o E c é l u l a o será igual a 0, uma vez que os eletrodos são iguais.

O número de elétrons envolvidos é igual a 1, uma vez que o íon H+ possui número de oxidação +1.

Q será determinado pelo quociente entre a concentração dos produtos e a concentração dos reagentes. Nesse caso, como o produto formado é igual ao reagente (eletrodos são iguais), utilizamos aquele com maior concentração como se fosse o reagente, e o de menor concentração como produto.

As concentrações são encontradas a partir do pH:

p H =   - log ⁡ [ H + ]

H + =   10 - p H

Portanto, as concentrações são 10-4 e 10-3.

Encontrando o Q:

Q =   10 - 4 10 - 3 = 0,1

Aplicando a equação de Nernst:

E c é l u l a =   E c é l u l a o - 0,05917 n log ⁡ Q

E c é l u l a =   0 - 0,05917 1 log ⁡ 0,1

E c é l u l a ≅   + 0,060   V

Resposta

a) +0,030

b) +0,060

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