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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 18a

18a – Um radical com dois prótons equivalentes exibe um espectro de três linhas com as intensidades na razão 1:2:1. As linhas estão a 330,2 mT, 332,5 mT e 334,8 mT. Qual a constante de acoplamento hiperfino de cada próton? Qual o fator g do radical, sabendo-se que o espectrômetro opera 9,319 GHz?

Passo 1

Vamos começar determinando a constante de acoplamento hiperfino, a. Pela eq. 15.41 do Atkins, a constante de acoplamento hiperfino é estimada em relação aos campos magnéticos:

B l 2 = B l 1 + a m l

Assim,

a = B l 2 - B l 1 m l

Sendo

m l = ± 2

B l 2 = 334,8   m T ;   B l 1 = 330,2   m T

Assim,

a = 334,8 - 330,2 2 m T

a = 2,3   m T

Passo 2

Para estimarmos o fator g nuclear podemos utilizar a eq. 15.40 do Atkins, expressão usada para estimar o fator g nuclear em um espectrômetro de EPR para um campo magnético B, cuja expressão é:

B = h v g μ B

Onde,

-B é o campo magnético aplicado;

-h é a constante de Planck, h = 6,626x10-34 J.s;

-v é a frequência;

-g é o fator g nuclear;

-μB é o magnéton de Bohr

μ B = 9,274 x 10 - 24 J   T - 1

Assim, isolando g:

g = h v B μ B

Aplicando os valores, para B = 332,5 mT = 0,3325 T:

g = 6,626 x 10 - 34 J   H z - 1 9,319 x 10 9 H z 0,3325   T 9,274 x 10 - 24 J   T - 1

g = 2,0025

Resposta

a = 2,3   m T

g = 2,0025

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