Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas Numéricos - Ex. 8
Que representações irredutíveis os quatro orbitais H1s do metano CH4 cobrem? Os orbitais s e p do átomo central de carbono C podem formar orbitais moleculares com eles? Os orbitais d, se estivessem presentes no átomo de C, poderiam ter papel na formação de orbitais no CH4?
Passo 1
Opaaaaa, gente!!! Essa questão é basicamente teórica e nela a gente vai ver a importância de termos bem fundamentada a teoria em nossa cabeça.
Por uma regra rápida para determinar o caracter sem precisarmos irmos pra representação de matriz é conta uma vez cada função de base que fica inalterada por conta da operação, porque apenas essas funções dão a entrada não nula na diagonal da matriz representativa. Em alguns casos existe uma mudança de sinal. Com isso, -1 vai ser acrescido na diagonal, e aí a gente deve contar -1, beleza? O caracter da identidade é SEMPRE igual a dimensão da base desde que cada função contribua com o valor 1 no traço da matriz.
Passo 2
E: Todos os 4 orbitais são mantidos inalterados, consequentemente X = 4
C3: Um orbital é mantido inalterado, X = 1
C2: Nenhum orbital é mantido inalterado, X = 0
S4: Nenhum orbital é mantido inalterado, X = 0
: Dois orbitais são mantidos inalterados, X = 2
Portanto, o conjunto de caracteres 4, 1, 0, 0, 2 abrange . Uma inspeção na tabela de caracteres do grupo Td mostra que s abrange A1 e que três orbitais p no átomo de C abrange T2. Consequentemente, os orbitais s e p do átomo de C podem formar orbitais moleculares com os 4 orbitais H1s. Em Td, os orbitais d do átomo central abrangem E + T2 (tabela de caracteres, coluna final), e apenas o T2 tem o conjunto (dxy, dyz, dzx) e poderá contribuir para a formação do orbital molecular com os orbitais de H
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)