Enunciado

3.4 (a) Uma amostra de 3,00 mol de um gás perfeito diatômico, a 200 K, é comprimida reversível e adiabaticamente até sua temperatura chegar a 250 K. Dado que C V , m = 27,5   J   K - 1 g - 1 , calcule q ,   w ,   Δ U ,   Δ H   e   Δ S .

Passo 1

Falaaa, beleza??

Nessa questão vamos lembrar que pra um processo reversível e adiabatico:

q = q r e v = 0

A equação da vairação de entropia:

Δ S = ∫ d q r e v T

Pra variação de energia interna:

Δ U = n C V , m Δ T

Pra variação de entalpia:

Δ H = n C p , m Δ T

A primeira lei da termodinâmica:

w = Δ U - q

E também a relação:

C p , m = C V , m + R

Ufaaa... um monte de coisa, mas desiste não.

Passo 2

Como q r e v = 0 , então a variação de entropia:

Δ S = ∫ d q r e v T

Δ S = 0

Calculando a variação de energia interna:

Δ U = n C V , m Δ T

Δ U = 3 , 00 × 27,5 × 250 - 20 0

Δ U = 4125   J

Δ U = 4,125   k J

Já dá pra calcular o trabalho pela primeira lei da termo, né?

w = Δ U - q

w = 4,125 - 0

w = 4,125   k J

Usando a relação:

C p , m = C V , m + R

C p , m = 27,5 + 8,314

C p , m = 35,814   J   K - 1 m o l - 1

E calculando a variação de entalpia:

Δ H = 3 , 00 × 35,814 × 250 - 20 0

Δ H = 5372,1   J

Δ H = 5,37   k J

Resposta

q = 0

w = 4,125   k J

Δ U = 4,125 k J

Δ H = 5,37   k J

Δ S = 0

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