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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 61

61. Use os dados da tabela 12.4 para calcular a solubilidade de cada substância pouco solúvel nas respectivas soluções: hidróxido de alumínio em (a) p H = 7,0 ; (b) p H =   4,5 ; hidróxido de zinco em (c) p H = 7,0 ; (d) p H = 6,0 .

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Neste caso, estamos diante de um problema que envolve o conceito de efeito de um íon comum.

    2. Pela reação de dissociação do hidróxido de alumínio, nós temos:

    A l O H 3 s → A l 3 + a q + 3 O H - a q

    Pela fórmula do K p s temos

    K p s = A l 3 + O H - 3

    E pela reação química temos

    A l 3 + = A l O H 3

    Como estamos em p H   7 , temos uma concentração de hidroxila em solução, que será

    p O H = 7,0

    O H - = 10 - p O H = 10 - 7 m o l . L -

    Então a concentração de O H - será dada pelo somatório

    O H - = 10 - 7   P r o v e n i e n t e   d o   p H   7,0 + 3 [ A l O H 3 ]

    Podemos escrever então,

    K p s = A l O H 3 10 - 7 + 3 A l O H 3 3

    Admitindo que [ A l O H 3 ] ≪ 10 - 7 , podemos fazer a seguinte simplificação:

    1,0 X 10 - 33 = A l O H 3 10 - 7 3

    A l O H 3 = 1 x 10 - 12   m o l . L - 1

    Logo, a aproximação adotada é válida e o valor da solubilidade molar do sal em questão é este mesmo.

    Passo 2

  2. Vamos seguir o mesmo racional, mas agora o p H é 4,5 . Logo:

    3. p o H = 9,5

    O H - = 10 - p O H = 10 - 9,5 m o l . L -

    Com isso,

    O H - = 10 - 9,5   P r o v e n i e n t e   d o   p H   4,5 + 3 [ A l O H 3 ]

    Podemos escrever então,

    K p s = A l O H 3 10 - 9,5 + 3 A l O H 3 3

    Admitindo que [ A l O H 3 ] ≪ 10 - 9,5 , podemos fazer a seguinte simplificação:

    1,0 X 10 - 33 = A l O H 3 10 - 9,5 3

    A l O H 3 = 3,16 × 10 - 5   m o l . L - 1

    Logo, a aproximação adotada é válida e o valor da solubilidade molar do sal em questão é este mesmo.

    Passo 3

  3. Seguindo a mesma ideia, mas agora temos a seguinte reação,

    4. Z n O H 2 → Z n 2 + + 2 O H -

    Pela fórmula do K p s temos

    K p s = Z n 2 + O H - 2

    E pela reação química temos

    Z n 2 + = Z n O H 2

    Como estamos em p H   7 , temos uma concentração de hidroxila em solução, que será

    p O H = 7,0

    O H - = 10 - p O H = 10 - 7 m o l . L -

    Então a concentração de O H - será dada pelo somatório

    O H - = 10 - 7   P r o v e n i e n t e   d o   p H   7,0 + 2 [ Z n O H 2 ]

    Podemos escrever então,

    K p s = Z n O H 2 10 - 7 + 2 Z n O H 2 2

    Admitindo que [ Z n O H 2 ] s o l u v e l ≪ 10 - 7 , podemos fazer a seguinte simplificação:

    1,2 × 10 - 17 = Z n O H 2 10 - 7 2

    Z n O H 2 = 1,2 × 10 - 3   m o l . L - 1

    Passo 4

  4. Agora, como estamos em p H   6 , temos uma concentração de hidroxila em solução, que será

p O H = 8,0

O H - = 10 - p O H = 10 - 8 m o l . L -

Então a concentração de O H - será dada pelo somatório

O H - = 10 - 8   P r o v e n i e n t e   d o   p H   6,0 + 2 [ Z n O H 2 ]

Podemos escrever então,

K p s = Z n O H 2 10 - 7 + 2 Z n O H 2 2

Admitindo que [ Z n O H 2 ] ≪ 10 - 8 , podemos fazer a seguinte simplificação:

1,2 × 10 - 17 = Z n O H 2 10 - 8 2

Z n O H 2 = 1,2 × 10 - 1   m o l . L - 1

Resposta

  1. A l O H 3 = 1 x 10 - 12   m o l . L - 1
  2. A l O H 3 = 3,16 x 10 - 5   m o l . L - 1
  3. Z n O H 2 = 1,2 × 10 - 3   m o l . L - 1
  4. Z n O H 2 = 1,2 × 10 - 1   m o l . L - 1
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