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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 80

80. Calcule as raízes quadradas das velocidades quadrática médias das moléculas de (a) gás fluor, (b) gás cloro e (c) gás bromo, todas em 350   ° C .

Passo 1

Bom! A velocidade quadrática media molecular é obtida a partir da seguinte expressão:

v r m s = 3 R T M

Como estamos trabalhando com velocidade e energia, a constante R será dada por:

R = 8,314 J m o l ⋅ K

E a temperatura precisa estar em Kelvin:

T = 350   ° C = 350 + 273   K = 623   K

Passo 2

(a) Baseado nisso, façamos o cálculo para o gás flúor de fórmula F 2 :

Só que precisamos primeiro da massa molar do flúor, dada pelo seguinte cálculo:

M M F 2 = 2 ⋅ M M F

M M F 2 = 2 ⋅ 18,998   g / m o l

M M F 2 = 37,996   g / m o l = 0,037996   k g / m o l

E agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:

v r m s = 3 8,314 J m o l ⋅ K ( 623   K ) 0,037996   k g / m o l

v r m s ≅ 639,5   m / s

Passo 3

(b) E para essa letra, o gás é o cloro de fórmula C l 2 :

Só que precisamos primeiro da massa molar do gás cloro, dada pelo seguinte cálculo:

M M C l 2 = 2 ⋅ M M C l

M M C l 2 = 2 ⋅ 35,453   g / m o l

M M C l 2 = 70,906   g / m o l = 0,070906   k g / m o l

E agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:

v r m s = 3 8,314 J m o l ⋅ K ( 623   K ) 0,070906   k g / m o l

v r m s ≅ 468,1   m / s

Passo 4

(c) Finalmente, temos que o último gás é o bromo de fórmula B r 2 :

E novamente, vamos obter primeiro da massa molar do gás bromo, dada pelo seguinte cálculo:

M M B r 2 = 2 ⋅ M M B r

M M B r 2 = 2 ⋅ 79,904   g / m o l

M M B r 2 = 159,808   g / m o l = 0,159808   k g / m o l

Só nos resta então, substituir os valores conhecidos na fórmula:

v r m s = 3 8,314 J m o l ⋅ K ( 623   K ) 0,159808   k g / m o l

v r m s ≅ 311,8   m / s

Resposta

a) v r m s ≅   639,5   m / s

b) v r m s ≅ 468,1   m / s  

c) v r m s ≅ 311,8   m / s  

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