78. Calcule a energia cinética molar (em joules por mol) de uma amostra de gás neônio em (a) 25,0   ° C e (b) 26,0   ° C . (c) A diferença de energia molar entre as respostas (a) e (b) é a energia por mol necessária para elevar a temperaruta do gás criptônio em 1   ° C . Essa quantidade é conhecida como capacidade calorífica molar. Quanto ela vale?

Passo 1

Bom! Nós sabemos que a energia cinética molar é obtida a partir da seguinte expressão:

E n e r g i a   C i n é t i c a   M o l a r = 3 2 R T

E como essa expressão depende apenas da constante " R " dos gases e da temperatura, temos que a energia cinética molar independe da natureza monoatômica do gás, que consideraremos como ideal:

Ahhh! Como estamos trabalhando com energia, a constante R será dada por:

R = 8,31447 J m o l ⋅ K

Passo 2

(a) Baseado nisso, chamando a energia cinética molar de E M , façamos o cálculo para esse item, onde a temperatura é de 25,0   ° C :

E M = 3 2 R T

Onde T tem que estar em Kelvin:

T = 25   ° C = 25 + 273   K

T = 298   K

Para então, obtermos nossa energia:

E M = 3 2 8,31447 J m o l ⋅ K ⋅ 298   K

E M ≅ 3716,56   J / m o l

Passo 3

(b) Já nessa letra, a temperatura é de 26   ° C :

E M = 3 2 R T

Mas T tem que estar em Kelvin:

T = 26   ° C = 26 + 273   K

T = 299   K

E a nossa energia vai ser dada por:

E M = 3 2 8,31447 J m o l ⋅ K ⋅ 299   K

E M ≅ 3729,04   J / m o l

Passo 4

(c) E para obter a resposta dessa letra, que nos fornece a capacidade calorífica molar C V , basta fazer a diferença entre o resultado que obtivemos na letra (b) e o resultado que obtivemos na letra (a):

C V = ∆ E M = 3729,04   J / m o l - 3716,56   J / m o l

C V = ∆ E M ≅ 12,5   J / m o l

Resposta

a) E M ≅ 3716,56   J / m o l

b) E M ≅ 3729,04   J / m o l

c)   C V ≅ 12,5   J / m o l  

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