8.84) (a) Calcule o trabalhi que deve ser realizado, em 298,15K e 1,00 bar, contra a atmosfera, para a produção de CO2(g) e H2O(g) na combustão de 8,50 mols de C6H6(l).

(b) Use os dados do apêndice 2A para calcular a entalpia padrão da reação.

(c) Calcule a variação de energia interna, ∆U, do sistema.

Para a resolução da questão 8.84 é necessário que tenhamos conhecimento sobre equações químicas, balanceamento de reações químicas, aplicação da formula de trabalho, cálculos de etalpia e de variação de energia interna.

Primeiramente na escrita da equação sera necessário adicionar o oxigênio na parte dos reagentes, uma vez que é dito que ocorre combustão, dessa forma o C6H6(l) vai reagir com o O2(g) para formar CO2(g) e H2O(g).

O balanceamento de uma equação ocorre quando o número de todos os elementos do lado dos reagentes corresponde ao número de todos os elementos nos produtos, isso ocorre devido a primeira lei da termodinâmica que afirma “onde se uma reação ocorre a energia total so sistema permanece inalterada”.

Para descobrir o trabalho envolvido na reação basta utilizar a equação a seguir:

W = - (∆n gás) . R . T

Onde,

∆n gás = soma dos coeficientes estequiométricos deo produto, menos o reagente;

R = constante dos gases = 8,31 J/mol.K;

T = temperatura em kelvin.

∆n gás = N(produto) – N(reagente)

Também sera necessário a formula de entalpia padrão que é aplicada pela seguinte formula:

∆H = n.Hp – n.Hr

Onde,

∆H= Entalpia Padrão;

N= Coeficiente estequiométrico;

Hp= Entalpia de Formação (tabelada) dos produtos;

Hr= Entalpia de Formação (tabelada) dos reagentes;

Na ultima etapa utilizada a formula de variação de energia interna que é nada mais nada menos que a entalpia padrão menos o tralaho necessário para ocorrer a reação.

∆U = ∆H – W

Onde,

∆H = entalpia

W = trabalho.

1. Primeiramente iremos desenvolver a reação com os elements dados no enunciado. A questão diz que ocorre combustão, isso quer dizer que existe oxigênio reagindo na equação, fica da seguinte forma:

C6H6(l) +  O2(g) ↔  CO2(g) +  H2O(g)

Agora seguimos para o balanceamento, lembrando que precisa ser de forma que as quantidades de cada elemento seja a mesma nos dois lados da equação. A reação fica da seguina forma:

2 C6H6(l) + 15 O2(g) ↔ 12 CO2(g) + 6 H2O(g)

Por obter valores muito elevados é sugerível que os coeficientes esequiometricos seja divididos por 2, dessa forma facilita os cálculos posteriores. Assim a equação ficaria a seguinte:

C6H6(l) + (15/2) O2(g) ↔ 6 CO2(g) + 3 H2O(g)

Após realizarmos essa etapa seguimos para encontrar o valor de ∆n (gás) utilizando a formula dita posteriormente, onde os valores utilizados dos coeficientes estequiométricos são apenas para as substancias gasosas, dessa forma o 2 na formulação C6H6(l) não entra nesse calculo.

∆n gás = N(produto) – N (reagente)

∆n gás = (6+3) – (15/2)

∆n gás = 1,5

Seguindo, vamos ao calculo do trabalho pela seguinte formula:

W = - (∆n gás) . R . T

W = (- 1,5) . (8,31j/mol.K) . (298,15K)

W = -3714,57 J

2. Para calcular a entalpia padrão utilizamos dados prefixados em uma tabela, dados esses de entalpia de formação:

C6H6(l) = 49,0 kj/mol  

O2(g) = 0 kj/mol

CO2(g) = -393,51 kj/mol

H2O(g) = -241,82 kj/mol

Possuindo esses valores é necessário apenas substituir na formula da etalpia padrão e calcular.

∆H = n.Hp – n.Hr

∆H = [(-3 . 8,5 . 241,82 – 6. 8,5 . 393,51) – (8,5 . 49)]

∆H = 26651,92 J

3. E para finalmente encontrar a variação de energia interna utilizamos os resultados anteriores e subtraímos o trabalho da reação do valor de entalpia padrão, da seguinte forma:

∆U = ∆H – W

∆U = ∆H - (∆n gás) . R . T

∆U = - 26651,92J – 3714,57J

∆U = 30366,49 J