Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 8a
8a – Calcule a variação percentual da constante de equilíbrio Kx da reação, quando, a pressão total passa de 1,0 bar para 2,0 bar, a temperatura constante.
Passo 1
Para calcularmos a variação percentual da constante de equilíbrio, Kx, podemos utilizar a expressão dada pela eq. 7.16 do Atkins, que expressa a constante de equilíbrio em termos da atividade, cuja expressão é
Onde, aj é a atividade do composto j e vj é o coeficiente estequiométrico do componente j da reação.
A eq. anterior é para a constante de equilíbrio em termos da atividade, mas precisamos da constante de equilíbrio termos da fração molar de cada composto.
Sendo,
Assim,
Passo 2
Podemos utilizar o resultado obtido na ilustração 7.5, em que a constante de equilíbrio K é expresso em termos da pressão e também da constante de equilíbrio em termos da fração molar, da seguinte forma
Para expressarmos a constante de equilibro em termos da fração molar, podemos substituir a atividade pela fração molar e chegando que:
Onde, xj é a fração molar do componente j da reação. A fração molar se relaciona com a pressão da seguinte forma
Passo 3
Pegando as duas expressões mostradas para as constantes de equilíbrio e juntando em uma só vamos obter que:
Sendo,
Assim,
Isolando Kx:
Passo 4
Para estimarmos a variação percentual, vamos definir as constantes de equilíbrio para cada pressão:
Dividindo Kx(2) por Kx(1):
Como p0 e K são constantes, independentes da pressão, assim
Calculando v:
Assim,
Assim,
Passo 5
A variação percentual será a diferença entre o valor de Kx(2) e o valor de Kx(1) dividido por Kx(1):