O ácido pirúvico é um intermediário na fermentação de grãos. Durante a fermentação, a enzima piruvato carboxilase faz o piruvato eliminar dióxido de carbono. Em um experimento, 200 mL de uma solução de piruvato em água foram selados em um balão rígido de 500 mL, em 293 K, com a concentração inicial de 3,23   m m o l · L - 1 . Como a concentração da enzima permaneceu constante, a reação foi de primeira ordem no íon piruvato. A eliminação de C O 2 pela reação foi seguida pela medida da pressão parcial do gás C O 2 . A pressão do gás subiu de zero a 100 Pa em 522 s. Qual é a constante de velocidade da reação de pseudoprimeira ordem?

Passo 1

Bom galera, mais uma bem legal!

Para achar a constante, k, podemos usar a equação:

ln ⁡ [ A ] t = ln ⁡ [ A ] 0 - k t

Reorganizando:

k = 1 t ln ⁡ A 0 A t

Sabemos a concentração de piruvato inicial:

[ A ] 0 = 3,23   m m o l · L - 1

t = 522   s

Precisamos somente da concentração final do piruvato.

Para isso vamos precisar da concentração do gás C O 2 . Como? Simples !

Basta usarmos a equação:

P V = n R T

Isolando a concentração:

[ C O 2 ] 0 = n V = P R T

Lembrando que:

P = 100   P a = 0,1   k P a

R = 8,314462 L . k P a k . m o l

T = 293   K

Na concentração:

[ C O 2 ] 0 = 0,1   k P a 8,314462 L . k P a k . m o l ( 293   K ) = 4,1 × 10 - 5 m o l L = 0,041 m m o l L

Passo 2

Já achamos a concentração do gás carbônico, agora só precisamos olhar a reação para achar a proporção entre elas:

P i r u v a t o       →         F o s f o e n o l P i r u v a t o + C O 2

3,23                                                     0                                                           0  

Após 522s:

P i r u v a t o       →         F o s f o e n o l P i r u v a t o + C O 2

3,23 - x                                                     x                                                           x  

Onde:

x = 0,041 m m o l L

Se já temos o valor de x, agora é fácil achar a concentração final:

[ A ] t = 3,23 - 0,041 m m o l · L - 1 = 3,189   m m o l · L - 1

Agora é só colocar na fórmula:

k = 1 522   s ln ⁡ 3 , 23   m m o l · L - 1 3,189   m m o l · L - 1

Então:

k = 2,45 × 10 - 5 s - 1

E finalizamos mais uma galeraa!

Resposta

2 , 45 × 10 - 5 s - 1

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