Encontre o erro relativo associado com a hipótese de que k’ não varia no decorrer de uma reação de pseudoprimeira ordem sob as seguintes condições.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

“Operador! Me dê o número do responde ai!.... Preciso resolver essa questão”

A nossa fórmula de erro relativo é expressa da seguinte maneira

E r r o % = v a l o r   m e d i d o - v a l o r   a t u a l v a l o r   a t u a l × 100 %

Passo 2

  1. Extensão de reação 5 %

Concentração de R = 100 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 100 A 0

Com 5% de reação, 95% de A permanece

Desta maneira

A 5 % = 0.95 A 0

R 5 % = R 0 - 0.05 A 0

= 100 A 0 - 0.05 A 0

= 99 . 95   A 0

A taxa de reação de 5% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 5 % d t = k R 0 A 5 %

k 99.95   A 0 0.95 A 0   é a taxa na reação de 5% e a taxa medida será:

k ( 100 A 0 ) ( 0.95 A 0 )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 100 A 0 0.95 A 0 - k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 × 100

= k 100 A 0 0.95 A 0 k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 - k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 × 100

= k 100 A 0 0.95 A 0 k 99 . 95   A 0 0.95 A 0 - 1 × 100

= 100 99 . 95 - 1 × 100

= 1.0 005 - 1 ×

= 0.00 05 × 100

= 0.05 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0.05 %

Passo 4

  1. Extensão de reação 63.2 %

Concentração de R = 5 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 5 A 0

Com 63.2% de reação, 36.8% de A permanece

Desta maneira

A 63.2 % = 0 . 368 A 0

R 63.2 % = R 0 - 0 . 632 A 0

= 5 A 0 - 0.632 A 0

= 4.368   A 0

A taxa de reação de 63.2% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 63.2 % d t = k R 0 A 63.2 %

k 4 . 368   A 0 0 . 368 A 0   é a taxa na reação de 63.2% e a taxa medida será:

k ( 5 A 0 ) ( 0 . 368 A 0 )

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 5 A 0 0 . 368 A 0 - k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 × 100

= k 5 A 0 0 . 368 A 0 k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 - k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 × 100

= k 5 A 0 0 . 368 A 0 k 4.368   A 0 0 . 368 A 0 - 1 × 100

= 5 4.368 - 1 × 100

= 1 . 145 - 1 ×

= 0 . 145 × 100

= 14 . 5 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 14 . 5 %

"Se algo é difícil de fazer, vale a pena ser feito!"

Resposta

g) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 1.0 %

h) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 14 . 5 %

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