Enunciado

Encontre o erro relativo associado com a hipótese de que k’ não varia no decorrer de uma reação de pseudoprimeira ordem sob as seguintes condições.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

A nossa fórmula de erro relativo é expressa da seguinte maneira

E r r o % = v a l o r   m e d i d o - v a l o r   a t u a l v a l o r   a t u a l × 100 %

Passo 2

  1. Extensão de reação 5 %

Concentração de R = 5 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 5 A 0

Com 5% de reação, 95% de A permanece

Desta maneira

A 5 % = 0.9 5 A 0

R 5 % = R 0 - 0.0 5 A 0

= 5 A 0 - 0.0 5 A 0

= 4 . 9 5   A 0

A taxa de reação de 5% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 5 % d t = k R 0 A 5 %

k 4.95   A 0 0.9 5 A 0   é a taxa na reação de 5% e a taxa medida será:

k ( 5 A 0 ) ( 0.9 5 A 0 )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 5 A 0 0.9 5 A 0 - k 4 . 9 5   A 0 0.9 5 A 0 k 4 . 95   A 0 0.9 5 A 0 × 100

= k 5 A 0 0.9 5 A 0 k 4.95   A 0 0.9 5 A 0 - k 4.95   A 0 0.9 5 A 0 k 4.95   A 0 0.9 5 A 0 × 100

= k 5 A 0 0.9 5 A 0 k 4.95   A 0 0.9 5 A 0 - 1 × 100

= 5 4 . 95 - 1 × 100

= 1.0 10 - 1 ×

= 0.0 10 × 100

= 1.0 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 1.0 %

Passo 4

  1. Extensão de reação 5 %

Concentração de R = 10 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 10 A 0

Com 5% de reação, 95% de A permanece

Desta maneira

A 5 % = 0.95 A 0

R 5 % = R 0 - 0.05 A 0

= 10 A 0 - 0.05 A 0

= 9 . 95   A 0

A taxa de reação de 5% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 5 % d t = k R 0 A 5 %

k 4.95   A 0 0.95 A 0   é a taxa na reação de 5% e a taxa medida será:

k ( 10 A 0 ) ( 0.95 A 0 )

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 10 A 0 0.95 A 0 - k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.95 A 0 k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 - k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.95 A 0 k 9 . 95   A 0 0.95 A 0 - 1 × 100

= 10 9 . 95 - 1 × 100

= 1.0 05 - 1 ×

= 0.00 5 × 100

= 0.5 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0.5 %

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

e) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 1.0 %

f) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0 . 5 %

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