Enunciado

O p K h w da água pesada, D 2 O , em 30°C, é 13,8330 a 30 ° C. Suponha que ∆ H r 0 para esta reação seja independente da temperatura e usando as informações do Exercício 11.127, para calcule ∆ S r 0 da reação de autoprotólise. Interpretação do sinal. Dê uma razão para que a constante de autoprotólise da água pesada seja diferente da constante de autoprotólise da água comum.

Passo 1

Muito bem gente, vamos olhar a reação de autoprotólise:

Com o p K h w nós conseguimos calcular o K h w , certo?

p K h w = - log ⁡ ( K h w )

Substituindo pelo valor que o problema nos deu:

- log ⁡ K h w = 13,8330  

K h w = 10 - 13,833 = 1,47 × 10 - 14

Sabendo que:

K h w = e - ∆ G R T = 1,47 × 10 - 14

Aplicando o ln:

- ∆ G R T = - 31,85

∆ G R T = 31,85

Sabendo que:

R = 8,314 J K . m o l

T = 30 + 273 = 303   K

Agora nós conseguimos achar a energia livre de Gibbs:

∆ G = 31,85 8,314 J K . m o l 303   K = 8,0 × 10 4 J m o l

Passo 2

Temos uma relação bem famosa entre energia livre de Gibbs com a entalpia e entropia:

∆ G = ∆ H r 0 - T ∆ S r 0

Para calcular o nós ainda não temos, ∆ H r 0 , nós podemos usar a entalpia de ligação certo?

Então galera, a única informação que achei a respeito nos diz que a quebra de duas ligações O - D absorve 466 k J m o l .   l i g a ç ã o .

Para formar D 3 O + e O D - nós vamos precisar quebrar uma ligação O - D e ao mesmo tempo formar uma ligação deste tipo.

Sendo assim:

∆ H r 0 = 0

Jogando na fórmula para achar a entropia:

8,0 × 10 4 J m o l = 0 - ( 303   K ) × ∆ S r 0

∆ S r 0 = - 264   J K . m o l  

O sinal negativo indica que a reação ocorreu com uma diminuição da desordem do sistema, se lembram?

E para finalizar, porque as constantes da água pesada e da normal são diferentes?

Por que o deutério possui um nêutron a mais do que a água, o que torna sua ligação mais forte. Isto faz com que as constantes sejam diferentes.

Tranquilo até aqui?

Resposta

- 264   J K . m o l

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