(a)Mostre que as energias de rede são inversamente proporcionais à distância entre os íons em MX (M = metal alcalino, X = íons halogeneto), lançando em gráfico as energias de rede de KF, KCl e KI contra as distâncias internucleares, dM-X . As energias de rede de KF, KCl e KI são 826,717 e 645 kJ.mol-1, respectivamente. Use os raios iônicos encontrados no Apêndice 2D para calcular dM-X. Será que a correlação é boa? Você deve usar um programa gerador de gráficos padrão para construir o gráfico. Ele gera uma equação para a reta e calcula um coeficiente de correlação. (b) Estime a a energia de rede do KBr a partir de seu gráfico. (c) Encontre um valor experimental para a energia de rede do KBr na literatura e compare esse valor com o calculado em (b). Eles concordam?

Passo 1

Nossa, esse enunciado é bem grande e confuso. Vamos então distrinchá-lo para entender melhor. Temos que provar que as energias de rede são inversamente proporcionais á distância entre os íons em MX. Como vamos fazer isso? Através de um gráfico.

Então, primeiro passo é fazer um gráfico para coletar as duas informações que serão plotadas no gráfico.

Para testarmos se a correlação do gráfico é boa, temos que checar a informação do R2. Que deve ser o mais próximo de 1 possível.

Depois disso, vamos testar a qualidade do gráfico com outro halogênio, o Br. Primeiro a partir do gráfico, depois comparando com a literatura.

Passo 2

Vamos começar construindo uma tabela. Com os dados da questão e os valores do Apêndice 2D.

Agora, com auxílio do Excel, vamos montar este gráfico.

Passo 3

Com a ajuda do Excel montamos o seguinte gráfico:

Temos como resultado, a equação da reta:

Y= -2,0877 X + 1389

R2 = 0,9967

Como R2 é aproximadamente 1, podemos considerar que a correlação é boa.

Passo 4

Agora, vamos estimar a energia de rede de KBr pelo gráfico encontrado. Temos, portanto, a equação da reta. Y= -2,0877 X + 1389

Olhando no Apêndice 2D, temos a distância 334 pm.

Queremos a energia de rede, logo, eixo Y. Portanto,

Y= -2,0877. 334 +1389

Y= 691,7082 kJ/mol

Passo 5

Agora, buscamos o valor da energia de rede na literatura, temos que a energia de rede do KBr é 689 kJ/mol. Este valor é muito próximo do achado pelo nosso método gráfico, ou seja, eles coincidem.

Resposta

(a) Y= -2,0877 X + 1389

R2 = 0,9967

(b) Y= 691,7082 kJ/mol

(c) Coincidem.

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