Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 2B
Calcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda igual a . A que velocidade a molécula de hidrogênio precisa se deslocar para ter o mesmo momento linear?
Passo 1
Faaalaaa clóóviiss.. belezura demais?? Vamos juntos matar maaaiiss uma questãozinha! Let’s boraa!
Bom, primeiro eu preciso que você entenda o que raios o enunciado está dizendo...
p.s. Sim, as vezes nessa matéria parece que a tudo em grego.
Mas calma lá.... seguinte, a única coisa que o enunciado pede é que nós calculemos a velocidade necessária para uma molécula de atingir um momento linear igual ao de um fóton com um comprimento de onda de .
A charada aqui está em perceber que para uma molécula de hidrogênio, teremos:
Passo 2
Com isso, podemos simplesmente invocar a relação de Broglie:
Onde é a nossa constante de Planck e é o tal do momento linear...
Se isolarmos podemos achar o momento linear de um fóton:
Chegamos em:
Passo 3
Agora, se lembrarmos que:
Onde é a tão cobiçada velocidade que queremos, e será a massa do que quer que seja... no nosso caso, será a massa da nossa molécula:
Jogando tudo com muito carinho na nossa calculadorinha, encontramos sem demaisiada dificuldade, que:
Tranquilo por enquanto?! Da aquela ajeitada na postura e bora pra próxima!! Te vejo lá!
Resposta
Portanto, para uma molécula de hidrogênio atingir um momento linear de a molécula precisa atingir uma velocidade de: