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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 36

Qual é a energia cinética de um próton cujo comprimento de onda é (a) 1,00 nm e (b) 1,00 fm?

Passo 1

(a) Conseguimos relacionar o comprimento de onda com a energia cinética de uma partícula pela relação:

λ = 1240 2 m c 2 K

Isolando K :

λ 2 = 1240 2 m c 2 K 2

λ 2 = 1240 2 2 m c 2 K

K = 1240 2 2 m c 2 λ 2

Vamos só substituir os valores para o próton:

K = ( 1240   e V ∙ n m ) 2 2 938   M e V 1   n m 2

∴

K = 0,82   m e V

Passo 2

(b) Vamos repetir o mesmo raciocínio, só vamos mudar o valor do comprimento de onda para λ = 1   f m = 1 ∙ 10 - 15   m :

K = 1240 2 2 m c 2 λ 2

K = ( 1240   e V ∙ n m ) 2 2 938   M e V 1 ∙ 10 - 15   m 2

∴

K = 82 0   M e V

Resposta

(a) K = 0,82   m e V

(b) K = 820   M e V

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