Enunciado

Calcule o trabalho feito durante a expansão isotérmica e reversível de um gás que satisfaz a equação de estado do virial, eq. 1.19. Calcule (a) o trabalho para 1,0 mol de um gás perfeito, também a 273 K (veja os dados na tabela 1.3) e (b) o trabalho para 1,0 mol de um gás perfeito, também a 273 K. Considere, nos dois casos, que a expansão é de 500 c m 3 até 1000 c m 3 .

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Como pede a questão calcularemos o trabalho a partir da seguinte equação:

w = ∫ V 1 V 2 p   d V

Para p nós obtemos:

p = n R T ( 1 V + n B V 2 + n 2 C V 3 + … )

Por fim, a equação do trabalho ficará como:

w = - n R T l n l n   V 2 V 1   + n 2 R T B 1 V 2 - 1 V 1 + 1 2 n 3 R T C 1 V 2 2 - 1 V 2 2 + …

Passo 2

Para parte (a) aplicamos os dados na fórmula:

w =   - 2,27 l n l n   2 - 49,3 1 1000 - 1 500 + ( 1362 ) ( 1 1000 2 - 1 500 2 )  

w = - 1,5   K J

Passo 3

Para um gás perfeito o trabalho vai corresponder ao primeiro termo da expansão de p:

w = - 1,6   K J

Resposta

a w = - 1,5   K J

b w = - 1,6   K J

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