Enunciado

Calcule os valores de pH, pOH e a percentagem de desprotonação das seguintes soluções em água: (a) 0,20   M de C H 3 C O O H (aq); (b) 0,20   M de C C l 3 C O O H ; (c) 0,20   M de H C O O H (aq); (d) Explique as diferenças de pH levando em conta a estrutura molecular.

Dados: K a   C H 3 C O O H = 1,8 × 10 - 5

K a   C C l 3 C O O H = 3,0 × 10 - 1

K a   H C O O H = 1 , 8 × 10 - 4

p H + p O H = 14,00

Passo 1

A concentração de de H + de uma solução de ácido fraca está relacionada com K a e a concentração formal (analítica) do ácido a partir da seguinte equação aproximada:

H + = K a ∙ C a

Conseguimos, assim, determinar pH, e pOH, por consequência, facilmente.

Para determinarmos, por fim, a percentagem de protonação, podemos tomar como aproximação a hipótese de que á c i d o = H + , admitindo que temos soluções suficientemente concentradas em base.

Passo 2

(a) p H = - log ⁡ H + = - l o g ⁡ ( K a ∙ C a )

H + = 1,8 × 10 - 5 ∙ 0 , 2 0 = 1,90 × 10 - 3   m o l / L

∴ p H = - log ⁡ 1,90 × 10 - 3 = 2 , 72

∴ p O H = 14 - 2 , 72 = 11 , 28

∴ α = [ C H 3 C O O H ] 0 , 20 ≅ H + 0 , 20 = 1 , 90 × 10 - 3 0 , 20 = 0 , 0 0 95 ≡ 0 , 95 %

Passo 3

(b)Pra valores de Ka muito próximos ou mesmo maiores que C a , a aproximação pra H + que usamos pra ácidos de Ka menores não é válida. O Ka do ácido tricloro-acético vale 0,3, que é maior que sua concentração forma, 0,2.

Nesses casos, usamos a equação de 2° grau:

H + 2 + K a H + - K a C a = 0

Que vamos ter como expressão pra H + o seguinte:

H + = - K a + K a 2 + 4 ∙ K a ∙ C a 2

Agora é só aplicar os valores que temos pro C C l 3 C O O H . Teremos:

H + = - 0,3 + 0,3 2 + 4 ∙ 0,3 ∙ 0,2 2 = 0,137   m o l / L

Assim, teremos:

∴ p H = - log ⁡ 0,137 = 0,86

∴ p O H = 14 - 0,86 = 1 3,14

∴ α = [ C C l 3 C O O H ] 0,20 ≅ H + 0,20 = 0,137 0,20 = 0 , 69 ≡ 69   %

Passo 4

(c) p H = - log ⁡ H + = - l o g ⁡ ( K a ∙ C a )

H + = 1,8 × 10 - 4 ∙ 0,20 = 6 , 00 × 10 - 3   m o l / L

∴ p H = - log ⁡ 1,90 × 10 - 3 = 2 , 2 2

∴ p O H = 14 - 2 , 2 2 = 11 , 7 8

∴ α = [ H C O O H ] 0,20 ≅ H + 0,20 = 6,00 × 10 - 3 0,20 = 0,0 3 ≡ 3,0 %

Nota que quanto maior o Ka, maior a porcentagem de desprotonação do ácido. O Ka é um dos indicativos da força ácida.

Passo 5

(d)As principais diferenças na estrutura molecular são no tamanho da cadeia carbônica (entre o ácido acético e o ácido fórmico) e nos ligantes do carbono 2 (entre o ácido acético e o ácido tricloro-acético).

O tricloro-acético tem força ácida muito superior ao acético e ao fórmico devido à presença dos cloros, muito eletronegativos, que distorcem a nuvem eletrônica da molécula e desestabilizam a ligação O - H . Nisso, a desprotonação é favorecida.

Já o ácido fórmico é um pouco mais forte que o acético por ter uma cadeia carbônica menor. Quanto maior a cadeia carbônica, mais acentuado é o efeito de hiperconjugação eletrônica, que empurra densidade eletrônica pra cima da ligação O - H e a estabiliza, reduzindo a força de desprotonação.

Resposta

(a) p H = 2,72 , p O H = 11,28 , α = 0,95   %

(b) p H = 0,86 , p O H = 13 , 14 , α = 69   %

(c) p H = 2,2 2 , p O H = 11 , 7 8 , α = 3,0   %

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