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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 16.Questões e Problemas - Ex. 11

A concentração molar de uma solução de ácido perclórico foi estabelecida por titulação contra carbonato de sódio padrão primário (produto: C O 2 ); foram obtidos os seguintes dados:

  1. Calcular a concentração molar média do ácido.
  2. Calcular o desvio padrão dos dados e o coeficiente de variação para os dados.
  3. Existe uma justificativa estatística para desconsiderar o resultado anômalo?

Passo 1

Olá pessoal. Vamos resolver esse exercício juntos? Então vamos lá!

A concentração molar de uma solução de ácido perclórico foi estabelecida por titulação contra carbonato de sódio padrão primário (produto: C O 2 ); foram obtidos os seguintes dados:

(a) Calcular a concentração molar média do ácido.

Para calcularmos a concentração molar média, primeiramente iremos transformar o volume de mililitro ( m L ) para litro ( L ). E como já sabemos:

1   L = 1000   m L

E iremos calcular a concentração pela seguinte equação:

c = m V

Obtendo os seguintes dados:

Agora precisamos transformar os dados para a concentração molar ( M ), para isso iremos utilizar a massa molar do carbonato de sódio ( M M N a 2 C O 3 = 106   g / m o l ):

M = c M M

Obtendo:

E por fim, conseguimos calcular a concentração molar média pela seguinte equação:

M - = ∑ M i N = 0 , 05373 + 0 , 05366 + 0 , 05431 + 0 , 05370 4

M - = 0 , 05385   m o l / L

Passo 2

No item (b) queremos descobrir o desvio padrão e o coeficiente de variação para os dados. A equação para o desvio padrão é:

s = ∑ ( M i - M - ) 2 N - 1

Então temos:

s = ∑ ( M i - M - ) 2 N - 1 = 0,000000284 4 - 1

s = 0,0003 1   m o l / L

A equação do coeficiente de variação é:

C V = s M - ∙ 100 % = 0,0003 1 0 , 05385 ∙ 100 %

C V = 0 , 57 %

Passo 3

(c) Existe uma justificativa estatística para desconsiderar o resultado anômalo?

Existem situações quando um conjunto de dados contém um resultado anômalo que parece estar fora da faixa definida pelos erros aleatórios associada ao procedimento. O valor anômalo pode ser o resultado de um erro grosseiro não detectado. Portanto, precisamos desenvolver um critério para decidir se mantemos ou rejeitamos o dado com valor anômalo.

O teste Q é um teste estatístico simples e amplamente utilizado para decidir se um resultado suspeito deve ser mantido ou rejeitado. Neste teste, o valor absoluto da diferença entre o resultado questionável ( x q ) e seu vizinho mais próximo ( x p ) é divido pela faixa de dados ( f ) do conjunto inteiro para dar a grandeza Q :

Q = x q - x p f = 0,05431 - 0,05373 0,05431 - 0,05366 = 0,892

Esse valor Q , agora a gente compara com o valor crítico ( Q c r i t ), encontrado na Tabela 7-5:

Para o nível de confiança de 90 e 95% podemos considerar o valor 0,05431   m o l / L como um valor anômalo, porque Q > Q c r i t . Porém, se considerarmos o nível de confiança de 99%, este valor pode ser mantido.

Até mais galerinha!

Resposta

  1. M - = 0 , 05385   m o l / L .
  2. s = 0,0003 1   m o l / L ;

    3. C V = 0 , 57 % .

  3. Resposta no Passo 3.

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