Enunciado

Calcular o pH da solução que resulta quando 40,0 mL de NH3 0,100 mol L–1 são:

(a) diluídos a 20,0 mL com água destilada.

(b) misturados com 20,0 mL de solução de HCl 0,200 mol L–1.

(c) misturados com 20,0 mL de solução de HCl 0,250 mol L–1.

(d) misturados com 20,0 mL de solução NH4Cl 0,200 mol L–1.

(e) misturados com 20,0 mL de solução HCl 0,100 mol L–1.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar em algumas questões que abordam os princípios das titulações de neutralização.

Item a

Para iniciar a resolução da problemática apresentada devemos escrever a equação química:

N H 3 + H 2 O ⇆ O H - + N H 4 +

Sendo a constante de dissociação calculada pela relação (E usando a constante de ionização tabelada para a reação utilizada):

K b = K w K a = 1,00 ∙ 10 - 14 5,7 ∙ 10 - 10 ≅ 1,75 ∙ 10 - 5

Como temos que:

O H - = A -   e   H A = c N H 3 - O H -

Podemos reescrever a equação como:

O H - 2 c N H 3 - O H - = 1,75 ∙ 10 - 5 = > O H - 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 O H - - 1,75 ∙ 10 - 5 c N H 3 = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidroxila.

A partir do que é fornecido no enunciado temos que:

c N H 3 = 40,0   m L   d e   N H 3 ∙ 0,100   m o l   d e   N H 3 L ∙ 1 60,0   m L = 4   m m o l s 60   m L ≅ 6,67 ∙ 10 - 2   M

Reescrevendo a equação teremos:

O H - 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 O H - - 1,75 ∙ 10 - 5 ∙ 6,67 ∙ 10 - 2 = 0

= > O H - 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 O H - - 1,167 ∙ 10 - 6 = 0

Resolvendo a equação quadrática temos que:

O H - = - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 1,75 ∙ 10 - 5 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 1,167 ∙ 10 - 6 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 2,161 ∙ 10 - 3 2

= > O H - ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 + 2,161 ∙ 10 - 3 2 ≅ 1,072 ∙ 10 - 3   M

Ou:

= > O H - ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 - 2,161 ∙ 10 - 3 2 ≅ - 1,089 ∙ 10 - 3   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar da hidroxila calculada, o pOH é dado por:

p H = - log ⁡ 1,072 ∙ 10 - 3 ≅ 2,97

E o pH é calculado pela relação:

p H + p O H = 14 = > p H ≅ 14 - 2,97 = 11,03

Passo 2

Item b

A quantidade de mmols de ácido adicionada é dada por:

n H C l = 20,0   m L ∙ 0,200 m o l L = 4   m m o l s

Como a quantidade é a mesma dos mmols de amônia, teremos uma solução de cloreto de amônio, e a seguinte equação química:

N H 4 + + H 2 O ⇆ H 3 O + + N H 3

Como temos que:

H 3 O + = N H 3   e   N H 4 + = c N H 4 + - H 3 O +

Usando a constante de ionização tabelada ( K a = 5,7 ∙ 10 - 10 ) teremos:

H 3 O + 2 c N H 4 + - H 3 O + = 5,7 ∙ 10 - 10 = > H 3 O + 2 + 5,7 ∙ 10 - 10 H 3 O + - 5,7 ∙ 10 - 10 c N H 4 + = 0

Sendo ainda:

c N H 4 + ≅ 6,67 ∙ 10 - 2   M

Podemos reescrever a equação:

H 3 O + 2 + 5,7 ∙ 10 - 10 H 3 O + - 5,7 ∙ 10 - 10 ∙ 6,67 ∙ 10 - 2 = 0

= > H 3 O + 2 + 5,7 ∙ 10 - 10 H 3 O + - 3,802 ∙ 10 - 11 = 0

Daí, temos que:

H 3 O + = - 5,7 ∙ 10 - 10 ± 5,7 ∙ 10 - 10 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 3,802 ∙ 10 - 11 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 5,7 ∙ 10 - 10 ± 1,233 ∙ 10 - 5 2

= > H 3 O + ≅ - 5,7 ∙ 10 - 10 + 1,233 ∙ 10 - 5 2 ≅ 6,165 ∙ 10 - 6   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 5,7 ∙ 10 - 10 - 1,233 ∙ 10 - 5 2 ≅ - 6,165 ∙ 10 - 6   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH é dado por:

p H = - log ⁡ 6,165 ∙ 10 - 6 ≅ 5,21

Resposta

a) 11,03

b) 5,21

Exercícios de Livros Relacionados

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