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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 6b

A constante de equilíbrio de uma ajusta-se à expressão l n l n   K   = A + B T + C T 3 entre 400 K e   500 K , com A = - 2,04 ; B = - 1176 K   e   C = 2,1.10 7 K 3 . Calcule a entapia-padrão da reação e a entropia-padrão da reação a 450K.

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

O exercício nos pede para calcular a entalpia e entropia padrão, e para isso nos fornece algumas constantes A , B , C e para isso podemos usar a seguinte fórmula:

l n l n   k   = A + B T + C T 3

Podemos dizer que d ( l n l n   K )   d 1 T = - ∆ r H ∅ R , basicamente vamos aplicar o valor das constantes na fórmula.

Sabemos também que :

∆ r G = - R T l n l n   k  

∆ r G = ∆ r H - T ∆ r S

∆ r S = ∆ r H - ∆ r G T

Basicamente isso que precisamos fazer, bora lá?

Passo 2

Vamos começar com a Entalpia, se tivermos:

A = - 2,04 ; B = - 1176 K   e   C = 2,1.10 7 K 3

E a fórmula:

l n l n   k   = A + B T + C T 3

Aplicando os valores:

l n l n   k   = - 2,04 - 1176 K T + 2,1.10 7 K 3 T 3

Derivando teremos:

d ( l n l n   K )   d 1 T = - 1176 K + 3 * 2,1.10 7 K 3 T 2

Igualando teremos:

- ∆ r H ∅ R = - 1176 K + 3 * 2,1.10 7 K 3 T 2

Substituindo T = 450 K e R = 8,3144 J K m o l :

- ∆ r H ∅ 8,3144 J K m o l = - 1176 K + 3 * 2,1.10 7 K 3 ( 450 K ) 2

∆ r H ∅ = 7,191 k J m o l - 1

Passo 3

Agora partindo para a entropia, podemos partir de:

∆ r G = - R T l n l n   k  

Se:

l n l n   k   = - 2,04 - 1176 K T + 2,1.10 7 K 3 T 3

E também T = 450 K :

∆ r G = - ( 8,3144 ) ( 450 K ) l n l n   - 2,04 - 1176 K 450 K + 2,1.10 7 K 3 ( 450 K ) 3  

∆ r G = 16,6 k J m o l - 1

Aplicando os valores calculados na fórmula da entropia:

∆ r S = ∆ r H - ∆ r G T

∆ r S = 7,191 k J m o l - 1 - 16,6 k J m o l - 1 450 K

∆ r S = - 20,81 J K - 1 m o l - 1

Resposta

∆ r H ∅ = 7,191 k J m o l - 1

∆ r S ∅ = 20,81 J K - 1 m o l - 1

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