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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas Numéricos - Ex. 5

A constante de rotação do CO é 1,9314   c m - 1 no estado fundamental e 1,6116   c m - 1 no primeiro estado excitado de vibração. De quanto se altera a distância entre os núcleos em consequência dessa transição?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar entendendo o que o exercício quer, ele quer saber de quanto se altera a distância entre os núcleos, para isso primeiro precisamos saber a fórmula da distância do núcleo:

I = m e f f R 2

Mas quem é I , podemos achá-lo por:

B = ℏ 4 π c I

Isolando I :

I = ℏ 4 π c B

Agora só precisamos substituir na primeira fórmula:

R 2 = ℏ 4 π c m e f f B

Onde h constante de Planck, c velocidade da luz, B constante rotacional, e:

m e f f = m C m O m C + m O   .   1,66054 × 10 - 27

Como estamos com um estado fundamental e outro excitado acharemos R 0 2 para o fundamental e R 1 2 para o excitado.

Passo 2

Vamos começar achando m e f f :

m e f f = m C m O m C + m O .   1,66054 × 10 - 27

m e f f = 12   .   16 12 + 16 .   1,66054 × 10 - 27

m e f f = 1,139 × 10 - 26   k g

Passo 3

Agora para encontrar os R 0 2 e R 1 2 :

R 2 = ℏ 4 π c m e f f B

A gente pode fazer uma comparação em porcentagem:

1,234 × 10 - 9 - 1,128 × 10 - 9 1,128 × 10 - 9   .   100 = 9 , 397 %

Bora matar mais uma!

Resposta

R 0 = 1,128 × 10 - 9   m

R 1 = 1,234 × 10 - 9   m

Variou 9,397 % .

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