Enunciado

Os dados que seguem representam áreas relativas de picos obtidas para cromatogramas de soluções padrão de metilvinilcetona (MVC).

  1. Determine os coeficientes da melhor linha reta obtida pelo método dos mínimos quadrados.

Passo 1

Oi galerinha, para determinarmos os coeficientes da reta pelo método dos mínimos quadrados, temos as seguintes equações:

Onde:

b é o intercepto ( y = b quando x = 0 );

m é a inclinação da reta ( m = ∆ y / ∆ x );

N número de pontos utilizados.

Sendo assim, temos que:

S x x = 71,50 - 18,00 2 6 = 17,50

S x y = 414,50 - 18,00 ∙ 105,67 6 = 97,49

Passo 2

A inclinação da reta será:

m = 97,49 17,5 = 5,57

E para o cálculo do intercepto ( b ) precisamos de x - e y - :

x - = ∑ x i N = 18,00 6 = 3,00

y - = ∑ y i N = 105,67 6 = 17,61

Logo:

b = 17,61 - 5,57 ∙ 3,00 = 0,90

A expressão dos mínimos quadrados será:

y = 5,57 x + 0,90

Prontinho pessoal, espero que tenha conseguido te ajudar, até mais.

Resposta

y = 5,57 x + 0,90 .

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