Enunciado

Os seguintes dados representam as medidas feitas em um processo por 30 dias. Foi feita uma medida a cada dia. Considerando que 30 medidas são suficientes para que x - → μ e s → σ , encontre a média dos valores, o desvio padrão e os limites de controle superior e inferior. Construa um gráfico com os pontos juntamente com as quantidades estatísticas e determine se o processo esteve sempre sob controle estatístico.

Passo 1

Oi galerinha, que bom te ver por aqui, vamos lá.

Vamos calcular as seguintes somatórias, para o cálculo da média e desvio padrão:

Onde:

∑ x = 1509,3 ;

A média ( x - ), será:

x - = ∑ x N = 1509,3 30 = 50,3

E temos:

∑ x - x - 2 = 146,15

Então o desvio padrão ( s ) é:

s = ∑ x - x - 2 N - 1 = 146,15 29 = 2,2

Passo 2

Para os limites de controle temos as equações:

L S C = μ + 3 σ N

L I C = μ - 3 σ N

Como em cada dia foi coletada uma medida, então neste caso N = 1 :

L S C = 50,3 + 3 ∙ 2,2 1 = 56,9

L I C = 50,3 - 3 ∙ 2,2 1 = 43,7

Até mais pessoal.

Resposta

x - = 50,3 ;

s = 2,2 ;

L S C = 56,9 ;

L I C = 43,7 ;

O processo sempre se manteu sob controle.

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