Enunciado

Os dados na tabela a seguir representam o potencial de eletro E versus a concentração c .

  1. Use o teste F para comentar sobre a significância da regressão.

Passo 1

Olá galerinha. Para descobrirmos o valor F , iremos usar a seguinte equação:

F = Q M r e g r Q M r e s i d

Para chegarmos neste valor, vamos fazer alguns cálculos primeiramente:

Onde, temos a soma dos quadrados:

S S r e s i d = ∑ y i - b + m ∙ x i 2

S S r e s i d = 184,0

S S t o t = S y y = ∑ y i 2 - ∑ y i 2 N 349162,0 - 1992 2 12

S S t o t = 18490,0

S S r e g r = S S t o t - S S r e s i d = 18490,0 - 184,0

S S r e g r = 18306

A soma total dos quadrados tem onze graus de liberdade associados a ela. A soma dos quadrados devido aos resíduos possui dez graus de liberdade. Além disso, S S r e g r tem apenas um grau de liberdade.

Q M r e g r = S S r e g r k = 18306 1

Q M r e g r = 18306

Q M r e s i d = S S r e s i d n - k + 1 = 184,0 10

Q M r e s i d = 18,4

Agora iremos calcular o valor de F , porque ele nos indica a significância da regressão:

F = Q M r e g r Q M r e s i d = 18306 18,4

F = 994,9

Como nosso valor F é grande, indica que nossa hipótese nula deve ser rejeitada e que a regressão é significativa.

Prontinho pessoal, espero que tenha conseguido te ajudar, até mais.

Resposta

Com F = 994,9 a regressão é significativa.

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