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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 37

37 Determine o tempo necessário para que ocorram as seguintes reações de segunda ordem: 2 A   ⟶ B + C , sabendo que a concentração de A decresce de 0,10   m o l . L - 1 até 0,080   m o l . L - 1 e que k = 0,015   L . m o l - 1 . min - 1 ⁡ para a lei de velocidade expressa em termos da perda de [A]; (b) A   ⟶ 2   B + C , sabendo que A 0 = 0,15   m o l . L - 1 para que a concentração de B aumente até 0,19   m o l . L - 1 , sabendo que e   k = 0,0035   L . m o l - 1 . min - 1 ⁡ na lei de velocidade A.

Passo 1

A lei tarifária integrada para reação de segunda ordem é a seguinte:

1 A f - 1 A 0 = k t  

Aqui,  A 0 é a concentração inicial, A f é a concentração após um tempo t, k é taxa constate.

A 0 = 0,15   m o l . L - 1

A f =   0,080   m o l . L - 1

k = 0,015   L . m o l - 1 . min             - 1 ⁡

Substituindo os valores na fórmula obtemos que:

t = 1,7 × 10 2   m i n

Portanto, o tempo necessário para a reação é 1,7 × 10 2   m i n .

Passo 2

(b)

A reação de segunda ordem é a seguinte:

  A   ⟶ 2   B + C

A concentração inicial de A 0 = 0,15   m o l . L - 1

A concentração de B após o tempo t é  0.19   m o l . L - 1 .

Como um mol de 'A' produziu 2 mols de B, a concentração de 'A' após o tempo t é calculada da seguinte forma:

A t = 0,15 - 0,19 2 m o l . L - 1

= 0,055   m o l . L - 1

k = 0,0035   L . m o l - 1 . min - 1 ⁡

Substituindo esses valores na equação abaixo:

1 A f - 1 A 0 = k t  

1 0,055 m o l . L - 1 - 1 0,15   m o l . L - 1 = ( 0,0035   m o l - 1 . L . min - 1 ⁡ ) t

t = 3,3 × 10 3   m i n

Portanto, o tempo necessário para a reação é 3,3 × 10 3   m i n

Resposta

  1. 1,7 × 10 2   m i n
  2. 3,3 × 10 3   m i n
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34. Determine a constante de velocidade das seguintes reações de segunda ordem: (a) 2A⟶ B + 2C, sabendo que a concentração A decresce de 2,50 m m o l . L - 1 até 1,25 m m o l . L - 1 em 100s. (b) A→ C