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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 34

34. Determine a constante de velocidade das seguintes reações de segunda ordem: (a) 2   A   ⟶ B + 2   C   , sabendo que a concentração A decresce de 2,50 m m o l . L - 1 até 1,25 m m o l . L - 1 em 100s. (b) A   → C + 2 D , sabendo que A 0 = 0,300   m o l . L - 1 e que a concentração de C aumenta até 0,010   m o l . L - 1 em 200 s. Expresse os resultados em termos da lei de velocidade da perda de A.

Passo 1

  1. A meia-vida da reação de segunda ordem é:

    2. Aqui,  A 0 é a concentração inicial, k é a taxa constante.

    Dado que a concentração de A diminui de  2,50   m m o l . L - 1 para  2,50   m m o l . L - 1 em 100,00 segundos, que é apenas a metade da concentração inicial, o tempo indicado é o tempo parcial.

    Portanto, a taxa constante para a reação de segunda ordem é calculada da seguinte forma:

    k = 1 A 0   .   t 1 2

    1 2,50   m m o l . L - 1 × 100   s  

    = 4.0 × 10 - 3   L . m m o l - 1 .   s - 1  

    Onde ( 1 m m o l = 10 - 3 m o l )

    = 4,0 × 10 - 6 L . m o l - 1 . s - 1

    Portanto, a taxa constante para esta reação é  4,0 × 10 - 6 L . m o l - 1 . s - 1 . .

    Passo 2

    A equação dada para a reação de segunda ordem é a seguinte:

    A lei da 2   A   ⟶ B + 2   C

    taxa dessa reação pode ser escrita da seguinte maneira:

    - d A d t = k A 2

    = 4.0 × 10 - 6 A 2

    Passo 3

  2. A equação dada para a reação de segunda ordem é a seguinte:

A   → C + 2 D

Para esta reação, a taxa de reação pode ser escrita da seguinte maneira:

T a x a   d e   r e a ç ã o = - d A d t =   + d C d t =   + 1 2 d D d t  

Quando a concentração de C aumenta para 0,010   m o l   /   L , a taxa de reação é dada por

=   + d C d t

= 0,010   m o l . L - 1 200   s

= 5,0 × 10 - 5   m o l . L - 1 . s - 1

Passo 2

Agora, calculamos a quantidade de A que diminui nesse tempo com a ajuda da taxa de reação:

- d A d t =   + d C d t

- d A d t = 5,0 × 10 - 5   m o l . L - 1 . s - 1

- d A = 5,0 × 10 - 5   m o l . L - 1 . s - 1 × 200   s

d A =   - 0,010   m o l . L - 1  

A mudança na concentração de A é dada por:

d A = A f - A 0

- 0,010 m o l L = A f - 300 m o l L

A f = 0,290 m o l L

Passo 3

Agora, calcule a constante de velocidade da reação usando a seguinte fórmula.

1 A f - 1 A 0 = k t  

A f = 0,290 m o l L ; A 0 = 0,300 m o l L ; t = 200   s

k = 5,75 × 10 - 4   L . m o l - 1 . s - 1

Portanto, a taxa constante da reação é 5,75 × 10 - 4   L . m o l - 1 . s - 1

Passo 4

A equação dada para a reação de segunda ordem é a seguinte:

A   → C + 2 D

A lei da taxa dessa reação pode ser escrita da seguinte maneira:

- d A d t = k A 2

= 5,75 × 10 - 4 A 2

Resposta

  1. 4.0 × 10 - 6 A 2
  2. 5,75 × 10 - 4 A 2
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