Enunciado

Encontre o erro relativo associado com a hipótese de que k’ não varia no decorrer de uma reação de pseudoprimeira ordem sob as seguintes condições.

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

A nossa fórmula de erro relativo é expressa da seguinte maneira

E r r o % = v a l o r   m e d i d o - v a l o r   a t u a l v a l o r   a t u a l × 100 %

Passo 2

  1. Extensão de reação 1 %
  2. Concentração de R = 5 vezes mais do que A 0

    Considerando a seguinte reação A + R → P

    A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

    R 0 = 5 A 0

    Com 1% de reação, 99% de A permanece

    Desta maneira

    A 1 % = 0.99 A 0

    R 1 % = R 0 - 0 . 01 A 0

    = 5 A 0 - 0.01 A 0

    = 4.99   A 0

    A taxa de reação de 1% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

    - d A 1 % d t = k R 0 A 1 %

    k 4.99   A 0 0.99 A 0   é a taxa na reação de 1% e a taxa medida será:

    k ( 5 A 0 ) ( 0.99 A 0 )

    Passo 3

    Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

    e r r o % = k 5 A 0 0.99 A 0 - k 4.99   A 0 0.99 A 0 k 4.99   A 0 0.99 A 0 × 100

    = k 5 A 0 0.99 A 0 k 4.99   A 0 0.99 A 0 - k 4.99   A 0 0.99 A 0 k 4.99   A 0 0.99 A 0 × 100

    = k 5 A 0 0.99 A 0 k 4.99   A 0 0.99 A 0 - 1 × 100

    = 5 4.99 - 1 × 100

    = 1.002 - 1 ×

    = 0.002 × 100

    = 0.2 %

    Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0.2 %

    Passo 4

  3. Extensão de reação 1 %

Concentração de R = 10 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 10 A 0

Com 1% de reação, 99% de A permanece

Desta maneira

A 1 % = 0.99 A 0

R 1 % = R 0 - 0.01 A 0

= 10 A 0 - 0.01 A 0

= 9 . 99   A 0

A taxa de reação de 1% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 1 % d t = k R 0 A 1 %

k 9 . 99   A 0 0.99 A 0   é a taxa na reação de 1% e a taxa medida será:

k ( 10 A 0 ) ( 0.99 A 0 )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 10 A 0 0.99 A 0 - k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.99 A 0 k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 - k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.99 A 0 k 9 . 99   A 0 0.99 A 0 - 1 × 100

= 10 9 . 99 - 1 × 100

= 1.00 1 - 1 ×

= 0.00 1 × 100

= 0 . 1 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0 . 1 %

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

a) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0.2 %

b) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 0 . 1 %

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Encontre o erro relativo associado com a hipótese de que k’ não varia no decorrer de uma reação de pseudoprimeira ordem sob as seguintes condições.
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